Pemrograman stokastik menangani pertanyaan optimasi matematika yang kompleks di mana variabel yang tidak diketahui membuat sejumlah solusi yang mungkin. Ini mungkin melibatkan pengambilan model melalui serangkaian tahap, yang masing-masing dapat dipengaruhi oleh variabel terpisah. Matematikawan dapat menerapkan ini untuk masalah yang berkaitan dengan pengambilan keputusan, alokasi sumber daya, dan kegiatan serupa. Ini juga merupakan subjek studi akademis, di mana para peneliti bekerja pada pengembangan model pemrograman stokastik baru dan lebih efektif untuk diterapkan pada situasi dunia nyata.
Masalah optimasi bisa menjadi sangat kompleks. Dalam bentuk yang lebih mendasar, semua variabel diketahui, yang memungkinkan untuk menjalankannya melalui persamaan untuk menemukan solusi yang paling tepat. Ini biasanya tidak mungkin dengan situasi di mana parameternya kurang pasti, dan variabel yang tidak diketahui dapat mempengaruhi hasil. Pemrogram stokastik mengandalkan distribusi probabilitas untuk memperkirakan kisaran variabel dan menerapkannya pada persamaan.
Contoh umum dapat muncul dalam pemodelan matematika dari peristiwa di lingkungan alam. Ketika kupu-kupu bertelur, misalnya, mereka ingin mengoptimalkan peluang menetas dan berkembang menjadi larva dan kemudian kupu-kupu dewasa. Model pemrograman stokastik dapat memberikan informasi tentang rangkaian keputusan terbaik yang dapat dibuat kupu-kupu. Variabel mungkin termasuk pemangsaan, perubahan suhu, dan masalah lain yang menghambat penetasan atau membunuh larva sebelum mereka mencapai usia dewasa. Matematikawan dapat bekerja melalui serangkaian tahapan untuk mengoptimalkan masalah.
Keputusan pada setiap tahap dapat memotong atau membuka keputusan pada tahap berikutnya. Pemrograman stokastik harus fleksibel untuk mencapai solusi optimal, sambil tetap memaksakan beberapa urutan pada keputusan agar memungkinkan untuk mengukurnya dalam masalah matematika. Tingkat kerumitan dapat bergantung pada sifat masalah; beberapa hanya ditata dalam dua tahap, sementara yang lain mungkin melibatkan banyak. Untuk setiap tahap, dimungkinkan untuk menentukan solusi optimal, dan untuk mempertimbangkan dampaknya terhadap pengambilan keputusan di sepanjang garis.
Peneliti dapat menggunakan alat ini dalam berbagai cara, mulai dari menganalisis perilaku hewan hingga melihat proses di balik keputusan di dunia usaha. Ini juga dapat digunakan untuk pemodelan matematika untuk mendukung keputusan dalam pengaturan seperti bisnis. Pedagang sekuritas, misalnya, dapat mempertimbangkan pemrograman stokastik sebagai salah satu alat yang tersedia untuk mengeksplorasi solusi optimal untuk masalah. Analis dapat melakukan perhitungan seperti ini atau dapat menggunakan program perangkat lunak yang memungkinkan mereka mengatur masalah secara otomatis dan menjalankannya melalui serangkaian skenario yang memungkinkan.