Pembilang adalah bagian atas pecahan, ekspresi matematika yang menyatakan bagian dari keseluruhan. Misalnya, 7/19 adalah pecahan, dengan pembilang pecahan tersebut adalah “7”. Demikian juga, 8/3 juga merupakan pecahan. Bagian bawah pecahan dikenal sebagai penyebut, dengan beberapa orang menggunakan istilah “nominator” untuk berbicara tentang pembilang. Pembilang menggambarkan jumlah bagian dari keseluruhan yang terlibat dalam pecahan.
Pecahan dapat ditulis dengan batang vertikal atau horizontal, tergantung selera dan kebiasaan pribadi. Dalam persamaan kompleks, pecahan sering ditulis dengan batang horizontal agar mudah dilihat. Secara konvensional, pecahan disederhanakan menjadi apa yang dikenal sebagai pecahan tak tereduksi, jadi tidak biasa melihat pecahan seperti 3/9, yang akan direpresentasikan sebagai 1/3. Kemampuan untuk menyederhanakan pecahan juga penting, karena memungkinkan orang untuk melihat hubungan antara berbagai pecahan, dan melakukan persamaan dengan pecahan. Misalnya, hubungan antara 8/12 dan 3/9 jauh lebih mudah dilihat jika pecahan ini disederhanakan menjadi 2/3 dan 1/3.
Ketika orang menyederhanakan pecahan untuk membandingkannya, mereka mulai dengan mencari penyebut persekutuan terendah, kelipatan terkecil dari penyebut yang terlibat dalam pecahan yang dibandingkan. Dalam contoh di atas, penyebut persekutuan terendah adalah 36, karena 12 dan 9 dapat dikalikan menjadi 36, 12 tiga kali dan sembilan empat kali. Contoh ini cukup mudah untuk dihitung; pecahan lain dapat membuat lebih sulit untuk menemukan penyebut umum terendah.
Dengan mengalikan pembilang dan penyebut di pecahan pertama dengan tiga dan di pecahan kedua dengan empat untuk mencapai penyebut yang sama terendah sambil mempertahankan proporsi yang benar dalam pecahan, pecahan dapat dinyatakan sebagai 24/36 dan 12/36, masing-masing. Pecahan-pecahan ini sangat kikuk, jadi langkah selanjutnya adalah mencari pembagi persekutuan terbesar, bilangan terbesar yang dapat digunakan untuk membagi pembilang dan penyebut sekaligus mempertahankannya sebagai bilangan bulat.
Pembagi persekutuan terbesar dalam contoh kita adalah 12. Ketika pembilang dan penyebut semuanya dibagi 12, pecahan yang dihasilkan adalah 2/3 dan 1/3. Penting untuk mempertahankan hubungan antara pembilang dan penyebut, untuk memastikan bahwa pecahan tetap sama, yang berarti bahwa setiap operasi yang dilakukan pada pembilang harus dilakukan pada penyebut, dan sebaliknya. Dalam contoh kita, jika seseorang gagal mengalikan pembilang 8/12 saat mengalikan penyebut, pecahan yang dihasilkan akan menjadi 8/36, pecahan yang sangat berbeda dari 24/36.