Opsi adalah instrumen keuangan yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual saham atau komoditas yang mendasarinya pada titik waktu mendatang, dengan harga yang disepakati. Model Black-Scholes, di mana Fischer Black, Myron Scholes dan Robert Merton dianugerahi Hadiah Nobel Ekonomi, adalah alat untuk menentukan harga opsi ekuitas. Sebelum perkembangannya tidak ada cara standar untuk menentukan harga; dalam arti yang sangat nyata, model Black-Scholes menandai awal dari era modern derivatif keuangan.
Ada beberapa asumsi yang mendasari model Black-Scholes. Yang paling signifikan adalah bahwa volatilitas, ukuran seberapa banyak saham dapat diharapkan untuk bergerak dalam waktu dekat, adalah konstan dari waktu ke waktu. Model Black-Scholes juga mengasumsikan saham bergerak dengan cara yang disebut sebagai random walk; pada saat tertentu, mereka cenderung bergerak ke atas seperti saat mereka bergerak ke bawah. Dengan menggabungkan asumsi ini dengan gagasan bahwa biaya opsi seharusnya tidak memberikan keuntungan langsung baik kepada penjual atau pembeli, serangkaian persamaan dapat dirumuskan untuk menghitung harga opsi apa pun.
Model Black-Scholes mengambil harga saat ini sebagai input, lamanya waktu hingga opsi berakhir tidak berharga, perkiraan volatilitas masa depan yang dikenal sebagai volatilitas tersirat, dan apa yang disebut tingkat pengembalian bebas risiko, umumnya didefinisikan sebagai tingkat bunga jangka pendek catatan perbendaharaan AS. Model ini juga bekerja secara terbalik: alih-alih menghitung harga, volatilitas tersirat untuk harga tertentu dapat dihitung.
Pedagang opsi sering merujuk pada “orang Yunani”, terutama Delta, Vega, dan Theta. Ini adalah karakteristik matematika dari model Black-Scholes dinamai huruf Yunani yang digunakan untuk mewakili mereka dalam persamaan. Delta mengukur seberapa banyak harga opsi akan bergerak relatif terhadap yang mendasarinya, Vega adalah sensitivitas harga opsi terhadap perubahan volatilitas tersirat, dan Theta adalah perubahan harga opsi yang diharapkan karena berlalunya waktu.
Ada masalah yang diketahui dengan model Black-Scholes; pasar sering bergerak dengan cara yang tidak konsisten dengan hipotesis random walk, dan volatilitas, pada kenyataannya, tidak konstan. Sebuah varian Black-Scholes dikenal sebagai ARCH, Autoregressive Conditional Heteroskedastisitas, dikembangkan untuk mengatasi keterbatasan ini. Penyesuaian utama adalah penggantian volatilitas konstan dengan volatilitas stokastik, atau acak. Setelah ARCH datang ledakan model yang berbeda; GARCH, E-GARCH, N-GARCH, H-GARCH, dll, semuanya menggabungkan model volatilitas yang semakin kompleks. Namun, dalam praktik sehari-hari, model Black-Scholes klasik tetap dominan di kalangan pedagang opsi.