Metode Monte Carlo sebenarnya adalah kelas yang luas dari metode penelitian dan analisis, dengan fitur pemersatu menjadi ketergantungan pada angka acak untuk menyelidiki masalah. Premis dasarnya adalah bahwa sementara hal-hal tertentu mungkin sepenuhnya acak dan tidak berguna pada sampel kecil, pada sampel besar mereka menjadi dapat diprediksi dan dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah.
Contoh sederhana dari metode Monte Carlo dapat dilihat dalam eksperimen klasik, menggunakan lemparan panah acak untuk menentukan nilai perkiraan pi. Mari kita ambil sebuah lingkaran dan potong menjadi empat bagian. Kemudian kita akan mengambil salah satu dari empat perempat itu dan menempatkannya di dalam sebuah persegi. Jika kita melempar anak panah secara acak ke kotak itu, dan mengabaikan apa pun yang jatuh dari kotak, beberapa akan mendarat di dalam lingkaran, dan beberapa akan mendarat di luar. Proporsi anak panah yang mendarat di lingkaran dengan anak panah yang mendarat di luar kira-kira analog dengan seperempat pi.
Tentu saja, jika kita hanya melempar dua atau tiga anak panah, keacakan lemparan akan membuat rasio yang kita dapatkan juga cukup acak. Ini adalah salah satu poin kunci dari metode Monte Carlo: ukuran sampel harus cukup besar agar hasilnya mencerminkan peluang yang sebenarnya, dan tidak ada outlier yang mempengaruhinya secara drastis. Dalam kasus lemparan anak panah secara acak, kami menemukan bahwa di suatu tempat dalam ribuan lemparan yang rendah, metode Monte Carlo mulai menghasilkan sesuatu yang sangat dekat dengan pi. Saat kita masuk ke ribuan tinggi nilainya menjadi lebih dan lebih tepat.
Tentu saja, melempar ribuan anak panah ke sebuah kotak akan agak sulit. Dan memastikan untuk melakukannya sepenuhnya secara acak akan kurang lebih tidak mungkin, menjadikan ini lebih dari eksperimen pemikiran. Tetapi dengan komputer kita dapat membuat “lemparan” yang benar-benar acak, dan kita dapat dengan cepat melakukan ribuan, atau puluhan ribu, atau bahkan jutaan lemparan. Dengan komputer, metode Monte Carlo menjadi metode perhitungan yang benar-benar layak.
Salah satu eksperimen pemikiran paling awal seperti ini dikenal sebagai Masalah Jarum Buffon, yang pertama kali dipresentasikan pada akhir abad ke-18. Ini menyajikan dua potongan kayu paralel, dengan lebar yang sama, diletakkan di lantai. Kemudian diasumsikan bahwa kita menjatuhkan jarum ke lantai, dan bertanya berapa probabilitas bahwa jarum akan mendarat pada sudut sedemikian rupa sehingga melintasi garis di antara dua strip. Ini dapat digunakan untuk menghitung pi ke tingkat yang mengesankan. Memang, seorang matematikawan Italia, Mario Lazzarini, benar-benar melakukan percobaan ini, melemparkan jarum 3408 kali, dan sampai pada 3.1415929 (355/113), sebuah jawaban yang sangat mendekati nilai pi yang sebenarnya.
Metode Monte Carlo telah menggunakan jauh melampaui perhitungan sederhana pi, tentu saja. Ini berguna dalam banyak situasi di mana hasil yang tepat tidak dapat dihitung, sebagai semacam jawaban singkat. Itu paling terkenal digunakan di Los Alamos selama proyek nuklir awal tahun 1940-an, dan para ilmuwan inilah yang menciptakan istilah metode Monte Carlo, untuk menggambarkan keacakan itu, karena mirip dengan banyak permainan kebetulan yang dimainkan di Monte carlo.
Berbagai bentuk metode Monte Carlo dapat ditemukan dalam desain komputer, kimia fisik, fisika nuklir dan partikel, ilmu holografik, ekonomi, dan banyak disiplin ilmu lainnya. Setiap area di mana daya yang dibutuhkan untuk menghitung hasil yang tepat, seperti pergerakan jutaan atom, berpotensi dapat sangat dibantu dengan memanfaatkan metode Monte Carlo.