Metode analitis menggunakan prinsip-prinsip matematika untuk sepenuhnya memprediksi implikasi dari sebuah teori. Mereka dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan secara keseluruhan tanpa tingkat estimasi apa pun. Mereka bertentangan dengan metode numerik, yang hanya dapat mencapai perkiraan perkiraan. Metode analitik adalah cara yang lebih disukai untuk menentukan hasil hipotesis ketika persamaan terkait sederhana dan jawaban yang tepat diinginkan. Metode numerik digunakan ketika persamaan terlalu kompleks untuk diselesaikan sepenuhnya.
Matematikawan menggunakan metode analitis ketika mereka menggunakan prinsip-prinsip dasar aljabar untuk memecahkan persamaan. Jika persamaan cukup sederhana, solusi lengkap dapat diperoleh dengan memanipulasi persamaan dalam bentuk simbolis. Dalam hal ini, tidak ada ruang untuk aproksimasi atau tebakan—prinsip matematika selalu mengatur operasi mana yang dapat dilakukan. Jika variabel tersebut dapat berhasil diisolasi, analitik adalah alat yang memungkinkan hal ini.
Dalam persamaan y = 2x, untuk x dapat diselesaikan dengan metode analitik. Untuk mengisolasi variabel x, kedua ruas persamaan harus dibagi dengan angka 2. Untuk setiap nilai y, x dapat ditentukan sepenuhnya dengan relatif mudah.
Dalam penerapan sederhana persamaan ini di dunia nyata, orang mungkin berhipotesis bahwa panjang kaki manusia adalah dua kali lebarnya: panjang = 2*lebar. Persamaan ini menyiratkan, tentu saja, bahwa lebar = *panjang. Penerapan praktis persamaan tersebut mungkin bukan merupakan teori yang akurat, tetapi manipulasi persamaan dilakukan dengan menggunakan metode analitik. Artinya, persamaan dapat memprediksi lebar kaki tanpa memasukkan perkiraan apa pun.
Ada beberapa persamaan yang tidak ada yang tahu bagaimana menyelesaikannya secara analitik. Misalnya, banyak persamaan diferensial tidak memiliki solusi yang diketahui. Persamaan diferensial menghubungkan laju perubahan suatu besaran dengan nilainya. Tidak seperti persamaan aljabar, persamaan diferensial harus diselesaikan menggunakan kalkulus. Sering kali, hasil mereka hanya dapat diperkirakan.
Metode numerik digunakan untuk memecahkan sejumlah masalah praktis. Banyak bisnis mencoba mengoptimalkan penjualan mereka menggunakan metode numerik untuk memperkirakan kondisi pasar. Mereka dapat mencoba memprediksi hasil dari berbagai strategi bisnis yang berbeda, tetapi mereka umumnya tidak dapat menggunakan analitik. Membuat prediksi analitis, seperti dalam kasus dimensi kaki manusia, akan membutuhkan satu atau lebih persamaan yang menghubungkan variabel yang berbeda. Pasar umumnya sangat rumit dan memiliki terlalu banyak variabel untuk dimodelkan dengan cara ini.