Ilmu aktuaria mengacu pada perpaduan unik dari beberapa bidang studi yang berbeda; itu melayani tujuan memberikan pedoman terukur untuk keputusan bisnis yang melibatkan evaluasi risiko. Matematika yang dibutuhkan oleh ilmu ini adalah perpaduan kompleks dari kalkulus, statistik, matematika keuangan, dan pemodelan numerik. Matematika aktuaria digunakan untuk mendukung solusi untuk sejumlah masalah yang berbeda dalam bisnis dan pemerintahan.
Kalkulus diperlukan dalam matematika aktuaria karena topik matematika ini berkaitan dengan perubahan. Banyak masalah yang diselesaikan oleh aktuaris melibatkan perubahan dari waktu ke waktu. Contohnya adalah bagaimana variabel berubah dengan usia populasi penelitian atau keandalan mekanik berubah dengan jam operasi. Kalkulus menyediakan fungsi untuk menggambarkan sistem dan sarana untuk mengevaluasi batas sistem tersebut. Kalkulus integral menjumlahkan perubahan variabel dari waktu ke waktu, dan kalkulus diferensial melihat perubahan per satuan waktu.
Tindakan orang dan peristiwa kehidupan mereka dipelajari sebagai bagian dari matematika aktuaria menggunakan statistik dan probabilitas untuk memprediksi hasil di masa depan. Ilmu statistik mencoba untuk memprediksi tanggapan dari perilaku masa lalu. Ini membedakan antara peristiwa acak dan non-acak dan mencoba untuk menghilangkan keacakan dari sistem untuk memungkinkan prediktabilitas.
Nilai waktu dari uang adalah dasar dari banyak masalah matematika keuangan. Menyadari bahwa aset ini berfluktuasi nilainya dari waktu ke waktu memperumit proses pengambilan keputusan. Matematika aktuaria tidak hanya membahas berbagai skenario ekonomi seperti kenaikan atau penurunan suku bunga, tetapi juga harus memasukkan fungsi kalkulus ke dalam analisis. Perubahan lingkungan keuangan ditumpuk di atas perubahan variabel utama dari waktu ke waktu.
Pemodelan numerik menawarkan beberapa bantuan ke bidang matematika aktuaria. Dengan memecah masalah menjadi sub-masalah kecil dan menggunakan perkiraan nilai pada batas-batas sub-masalah, persamaan sederhana dapat digunakan. Teknik-teknik ini masih perlu memodelkan metode aktual dimana perubahan terjadi sejauh mungkin. Seringkali penggunaannya terbatas pada bagian dari suatu masalah. Pemodelan numerik dari mekanisme penyakit dapat menghasilkan populasi input teoretis ke algoritma yang kemudian diselesaikan dengan lebih teliti.
Ilmu komputer sering dipelajari sebagai bagian dari kurikulum model aktuaris. Kompleksitas masalah yang dicoba atau penggunaan perkiraan numerik biasanya mengharuskan kemampuan komputer untuk menghitung persamaan berulang kali diterapkan. Ilmu aktuaris sangat ditingkatkan dengan perkembangan komputer kecil.
Banyak industri mendapat manfaat dari matematika aktuaria. Tabel asuransi jiwa dan risiko keuangan investasi adalah penggunaan umum. Evaluasi risiko proyek rekayasa besar dapat membantu menghindari hasil bencana secara finansial dan dalam kehidupan orang-orang yang tinggal di dekat proyek. Pemerintah menggunakan matematika aktuaria dalam mengevaluasi probabilitas dan efek dari keputusan kebijakan luar negeri yang disimulasikan. Permainan perang juga dapat digunakan dalam pengajaran matematika aktuaria.