Interpolasi melibatkan menemukan pola dalam satu set titik data untuk memperkirakan nilai antara dua titik. Interpolasi linier adalah salah satu cara paling sederhana untuk melakukan interpolasi—garis yang menghubungkan dua titik digunakan untuk memperkirakan nilai antara. Polinomial orde tinggi dapat menggantikan fungsi linier untuk hasil yang lebih akurat, tetapi lebih rumit. Interpolasi dapat dikontraskan dengan ekstrapolasi, yang digunakan untuk memperkirakan nilai di luar sekumpulan titik, bukan di antara mereka.
Kumpulan titik data diskrit memiliki titik dengan dua atau lebih koordinat. Dalam plot pencar XY yang khas, variabel horizontal adalah x dan variabel vertikal adalah y. Titik data dengan koordinat x dan y dapat diplot pada grafik ini untuk visualisasi yang mudah. Dalam aplikasi praktis, baik x dan y mewakili kuantitas dunia nyata yang terbatas. X umumnya mewakili variabel independen, seperti waktu atau ruang, sedangkan y mewakili variabel dependen, seperti populasi.
Sering kali, data hanya dapat dikumpulkan pada titik-titik yang terpisah. Dalam contoh pemantauan populasi suatu negara, sensus hanya dapat dilakukan pada waktu-waktu tertentu. Pengukuran ini dapat diplot sebagai titik data diskrit pada grafik XY.
Jika sensus hanya dilakukan setiap lima tahun sekali, maka tidak mungkin untuk mengetahui secara pasti jumlah penduduk antar sensus. Dalam interpolasi linier, dua titik data dihubungkan dengan fungsi linier. Ini berarti bahwa variabel terikat (populasi) diasumsikan berubah pada tingkat yang konstan untuk mencapai titik data berikutnya. Jika diperlukan populasi satu tahun setelah sensus, seseorang dapat menginterpolasi dua titik data secara linier untuk memperkirakan nilai antara berdasarkan garis penghubung. Biasanya jelas bahwa variabel nyata tidak berubah secara linier di antara titik-titik data, tetapi penyederhanaan ini seringkali cukup akurat.
Kadang-kadang, bagaimanapun, interpolasi linier menimbulkan terlalu banyak kesalahan dalam perkiraannya. Populasi, misalnya, menunjukkan pertumbuhan eksponensial dalam banyak skenario. Dalam pertumbuhan eksponensial, laju pertumbuhan itu sendiri meningkat—populasi yang lebih tinggi menyebabkan lebih banyak kelahiran, yang meningkatkan laju total pertambahan populasi. Dalam plot sebar XY, perilaku semacam ini akan menunjukkan tren yang “melengkung ke atas.” Metode interpolasi yang lebih akurat mungkin cocok untuk studi semacam ini.
Interpolasi polinomial melibatkan menghubungkan banyak titik data dengan fungsi polinomial. Fungsi linier sebenarnya adalah variasi sederhana dari fungsi polinomial—yaitu, polinomial orde satu. Namun, polinomial dapat memiliki orde lebih tinggi dari satu: orde dua adalah parabola, orde tiga adalah fungsi kubik, dan seterusnya. Satu set titik data populasi mungkin lebih baik diinterpolasi dengan fungsi polinomial daripada fungsi linier karena yang pertama dapat melengkung ke atas dan ke bawah untuk mencocokkan data.