Ekspresi radikal dalam aljabar adalah ekspresi yang menyertakan radikal, atau akar. Ini adalah operasi kebalikan dari eksponen, atau pangkat. Ekspresi radikal termasuk akar yang ditambahkan, akar yang dikalikan dan ekspresi dengan variabel serta konstanta. Ekspresi ini memiliki tiga komponen: indeks, radikan, dan radikal. Indeks adalah derajat yang diambil, radikan adalah akar yang diturunkan, dan akar adalah simbol itu sendiri.
Secara default, tanda radikal melambangkan akar kuadrat, tetapi dengan memasukkan indeks yang berbeda pada akar, akar pangkat tiga, akar keempat atau akar bilangan bulat apa pun dapat diambil. Ekspresi radikal dapat mencakup angka atau variabel di bawah radikal, tetapi aturan dasarnya tetap sama. Untuk bekerja dengan radikal, ekspresi harus dalam bentuk paling sederhana; ini dicapai dengan menghilangkan faktor-faktor dari radikan.
Langkah pertama dalam menyederhanakan radikal adalah memecah akar menjadi faktor-faktor yang diperlukan untuk menyamai bilangan tersebut. Kemudian, setiap faktor kuadrat sempurna harus ditempatkan di sebelah kiri akar. Misalnya, 45 dapat dinyatakan sebagai 9*5, atau 3√5.
Untuk menambahkan ekspresi radikal, indeks dan radikan harus sama. Setelah kedua syarat ini terpenuhi, bilangan di luar akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Jika radikal tidak dapat disederhanakan, ekspresi harus tetap dalam bentuk yang berbeda. Misalnya, 2+√5 tidak dapat disederhanakan karena tidak ada faktor yang harus dipisahkan. Kedua istilah tersebut dalam bentuk yang paling sederhana.
Mengalikan dan membagi ekspresi radikal bekerja menggunakan aturan yang sama. Produk dan hasil bagi dari ekspresi radikal dengan indeks dan radikan yang sama dapat diekspresikan di bawah satu radikal. Sifat distributif bekerja dengan cara yang sama seperti pada ekspresi bilangan bulat: a(b+c)=ab+ac. Angka di luar kurung harus dikalikan dengan setiap suku di dalam kurung secara bergantian, dengan mempertahankan operasi penjumlahan dan pengurangan. Setelah semua suku di dalam kurung distributif dikalikan, radikal harus disederhanakan seperti biasa.
Ekspresi radikal yang merupakan bagian dari persamaan diselesaikan dengan menghilangkan radikal sesuai dengan indeks. Radikal normal dihilangkan dengan mengkuadratkan; oleh karena itu, kedua sisi persamaan dikuadratkan. Misalnya, persamaan x=15 diselesaikan dengan mengkuadratkan akar kuadrat dari x di satu sisi persamaan dan 15 di sisi kanan, menghasilkan hasil 225.