Dimensi keempat umumnya dipahami untuk merujuk pada dimensi spasial keempat hipotetis, ditambahkan ke tiga dimensi standar. Seharusnya tidak bingung dengan pandangan ruang-waktu, yang menambahkan dimensi waktu keempat ke alam semesta. Ruang di mana dimensi ini ada disebut sebagai ruang Euclidean 4-dimensi.
Dimulai pada awal abad ke-19, orang mulai mempertimbangkan kemungkinan dimensi keempat ruang. Mobius, misalnya, memahami bahwa, dalam dimensi ini, objek tiga dimensi dapat diambil dan diputar ke bayangan cerminnya. Bentuk paling umum dari ini, kubus empat dimensi atau tesseract, umumnya digunakan sebagai representasi visual darinya. Kemudian di abad itu, Riemann menetapkan dasar untuk geometri empat dimensi yang sebenarnya, yang kemudian akan dibangun oleh matematikawan.
Di dunia tiga dimensi, orang dapat melihat semua ruang seperti yang ada di tiga bidang. Semua benda dapat bergerak di sepanjang tiga sumbu yang berbeda: ketinggian, garis lintang, dan garis bujur. Ketinggian akan meliputi gerakan naik turun, garis lintang utara dan selatan atau gerakan maju dan mundur, dan garis bujur gerakan timur dan barat atau kiri dan kanan. Setiap pasangan arah tegak lurus terhadap yang lain, dan oleh karena itu disebut saling ortogonal.
Di dimensi keempat, ketiga sumbu yang sama ini terus ada. Namun, yang ditambahkan ke mereka adalah sumbu lain sepenuhnya. Sementara tiga sumbu umum umumnya disebut sebagai sumbu x, y, dan z, yang keempat jatuh pada sumbu w. Arah pergerakan benda dalam dimensi tersebut umumnya disebut ana dan kata. Istilah-istilah ini diciptakan oleh Charles Hinton, seorang ahli matematika dan penulis sci-fi Inggris, yang sangat tertarik dengan gagasan tersebut. Dia juga menciptakan istilah “tesseract” untuk menggambarkan kubus empat dimensi.
Memahami dimensi keempat secara praktis bisa jadi agak sulit. Lagi pula, jika seseorang disuruh bergerak lima langkah ke depan, enam langkah ke kiri, dan dua langkah ke atas, dia akan tahu bagaimana bergerak, dan di mana dia akan berakhir sehubungan dengan di mana dia memulai. Sebaliknya, jika seseorang diperintahkan untuk juga menggerakkan sembilan langkah ana, atau lima langkah kata, dia tidak akan memiliki cara konkret untuk memahaminya, atau memvisualisasikan di mana ia akan ditempatkan.
Namun, ada alat yang bagus untuk memahami bagaimana memvisualisasikan dimensi ini, dan itu adalah dengan terlebih dahulu melihat bagaimana dimensi ketiga digambar. Lagi pula, selembar kertas adalah objek dua dimensi, secara kasar, dan karenanya tidak dapat benar-benar menyampaikan objek tiga dimensi, seperti kubus. Meskipun demikian, menggambar kubus, dan mewakili ruang tiga dimensi dalam dua dimensi, ternyata sangat mudah. Apa yang dilakukan adalah menggambar dua set kubus dua dimensi, atau kotak, dan kemudian menghubungkannya dengan garis diagonal yang menghubungkan simpul. Untuk menggambar tesseract, atau hypercube, seseorang dapat mengikuti prosedur yang sama, menggambar banyak kubus dan menghubungkan simpulnya juga.