Busur derajat adalah alat untuk mengukur sudut antara dua garis berpotongan. Sudut diukur dalam derajat, dan lingkaran didefinisikan memiliki 360 derajat dengan ukuran yang sama. Busur derajat paling awal yang diketahui dirancang pada abad ke-17 oleh para pelaut yang perlu merencanakan kursus di peta laut.
Busur derajat dasar terdiri dari sepotong bahan setengah lingkaran dengan tanda derajat berlekuk ke tepi luar busur, atau bagian melengkung. Tepi lurus ditempatkan di sepanjang salah satu garis yang akan diukur, dan jumlah derajat ditentukan oleh di mana garis kedua melintasi busur.
Karena berbentuk setengah lingkaran, busur derajat dasar hanya mengukur sudut hingga 180 derajat. Ini cukup dalam penggunaan normal, karena hubungan antara dua garis selalu dapat dinyatakan sebagai sudut 180 derajat atau kurang. Jika penempatan asli busur derajat menghasilkan sudut yang lebih besar dari 180 derajat, hanya dengan membaliknya akan memberikan pembacaan kurang dari 180 derajat.
Ini karena sifat lingkaran yang simetris; mulai dari satu garis, sudut ke garis berpotongan kedua dapat diukur dengan bergerak searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Satu arah akan mengukur sudut yang lebih besar dari 180 derajat, dan yang lain akan mengukur sudut yang kurang dari 180 derajat. Keduanya tidak dapat mengukur lebih dari 180, karena mereka harus menambahkan hingga 360, jumlah derajat dalam satu lingkaran penuh.
Jenis busur derajat alternatif dibuat dari dua sisi lurus yang menempel satu sama lain di salah satu ujungnya, dengan busur bertingkat di antara keduanya. Busur melekat pada satu lengan, dan lengan lainnya meluncur bebas di atasnya. Sebuah lengan ditempatkan di sepanjang satu garis, dan lengan lainnya diayunkan ke luar sampai sejajar dengan garis lainnya. Derajat kemudian dibaca dari busur. Para astronom sering menggunakan jenis busur derajat ketiga, yang terbentuk dari bahan yang sepenuhnya melingkar. Hal ini memungkinkan mereka untuk secara langsung mengukur semua sudut antara 0 dan 360.
Busur derajat biasanya digunakan untuk mengukur garis yang ada, tetapi juga dapat dibuat untuk membantu menggambarnya. Dengan menempelkan lengan putar ke tepi lurus piringan setengah lingkaran yang dijelaskan di atas, garis dengan sudut sewenang-wenang dapat ditarik. Perangkat tersebut paling sering digunakan dalam penyusunan gambar teknis seperti rencana arsitektur.