Aturan kosinus adalah rumus yang biasa digunakan dalam trigonometri untuk menentukan aspek-aspek tertentu dari segitiga tak siku-siku jika bagian penting lain dari segitiga tersebut diketahui atau dapat ditentukan. Ini adalah perpanjangan efektif dari teorema Pythagoras, yang biasanya hanya bekerja dengan segitiga siku-siku dan menyatakan bahwa kuadrat sisi miring segitiga sama dengan kuadrat dari dua sisi lainnya jika dijumlahkan (c2=a2+b2). Aturan kosinus adalah perpanjangan dari prinsip matematika ini yang membuatnya efektif untuk segitiga tidak siku-siku dan menyatakan bahwa untuk suatu sudut tertentu, kuadrat sisi segitiga yang berhadapan dengan sudut tersebut sama dengan kuadrat dari dua sisi lainnya. dijumlahkan, dikurangi dua kali kedua sisi tersebut dikalikan dengan kosinus sudut tersebut (c2=a2+b2-2ab cosC di mana C adalah sudut yang berhadapan dengan sisi c).
Meskipun banyak sumber matematika modern memberikan penghargaan kepada seorang matematikawan Muslim bernama al-Kashi untuk penciptaan aturan kosinus, ada juga beberapa bukti yang menunjukkan bahwa matematikawan Yunani kuno Euclid telah merancang prinsip yang sama. Sebagian besar aljabar dan trigonometri modern berasal dari upaya umat Islam selama Abad Kegelapan Eropa, dan sekitar abad ke-15 al-Kashi mengkodifikasikan rumus dengan cara yang masih dipahami sampai sekarang. Di Prancis aturan ini bahkan disebut sebagai Le théorème d’Al-Kashi atau “teorema al-Kashi.”
Secara umum, aturan kosinus digunakan dalam triangulasi dan sejumlah aplikasi praktis trigonometri lainnya. Ini sangat berguna dalam sistem di mana panjang ketiga sisi diketahui atau dapat ditentukan dan ukuran sudut dalam segitiga perlu ditentukan. Aturan kosinus juga dapat digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi segitiga jika panjang kedua sisi lainnya diketahui serta sudut di hadapan sisi tersebut.
Karena aturan cosinus berurusan dengan segitiga yang terdiri dari tiga sisi lurus dan sudutnya, biasanya hanya berlaku dalam bidang geometri Euclidean. Versi yang berbeda dari aturan kosinus dapat digunakan untuk geometri non-Euclidean seperti geometri bola dan geometri hiperbolik. Dalam sistem ini, segitiga dibentuk oleh tiga titik dalam ruang melengkung dan garis, biasanya garis lengkung, yang menghubungkannya. Hukum hiperbolik cosinus dan hukum spherical cosinus berfungsi seperti aturan cosinus Euclidean, di mana mereka dapat memungkinkan seseorang untuk menetapkan tiga sudut segitiga selama dia mengetahui ketiga sisinya. Tidak seperti aturan cosinus Euclidean, bagaimanapun, hukum non-Euclidean ini juga dapat memungkinkan seseorang untuk menentukan ukuran ketiga sisi segitiga jika dia mengetahui ketiga sudutnya.