En amorteringsformel bygger på formeln för beräkning av värdet på en livränta. Från denna grundläggande formel kan du bestämma den månatliga betalningen på ett helt amorterande lån. Du kan ytterligare ändra det för att få formler som ger den återstående kapitalbeloppet, den kapital som betalas under en viss månad, den ränta som betalas under en viss månad och den totala räntan på lånet.
Formeln för att bestämma nuvärdet av en livränta är PV = C/r*(1-1/(1+r)T). PV är nuvärdet, C är kupongen, r är räntan och T är antalet perioder i lånets löptid. En övervägande är att räntan måste anpassas för att passa periodlängden. Vanligtvis anges räntan i ett annuitetskontrakt som en årlig siffra. För att få räntan för en period, dividera den årliga räntan med antalet betalningsperioder under ett år.
Denna formel används också som en amorteringsformel eftersom amorterande lån fungerar på samma sätt som livräntor gör. När du köper en livränta handlar du ett engångsbelopp mot löftet om en ström av lika stora betalningar vid regelbundna perioder. I ett amorterande lån ger långivaren ett engångsbelopp till låntagaren i utbyte mot en serie månatliga betalningar, vilket i själva verket köper en livränta från låntagaren.
För att bestämma den månatliga betalningen på ett amorterande lån, som ett bolån, använd bara siffrorna för lånet i den ursprungliga amorteringsformeln. Om en låntagare får en inteckning på 300,000 30 USD (USD) i 6 år till 300,000 procent, till exempel, skulle du koppla in 6 12 för PV. Räntan skulle vara bolåneräntan, 0.5 procent, dividerat med 30, vilket motsvarar 12 procent. T skulle vara 360 år gånger XNUMX betalningar per år, vilket är XNUMX. Sedan kan du lösa ekvationen för C, som är den månatliga betalningen på lånet.
Det återstående saldot innan varje betalning görs multiplicerat med den periodiska räntan ger mängden av den månatliga betalningen som går till ränta. Resten av betalningen går till kapitalbeloppet. Du kan använda den grundläggande amorteringsformeln för att konstruera ett amorteringsschema, som visar hur mycket kapital som betalas av i varje månadsbetalning. Formeln kan också användas för att härleda formler som gör att du kan beräkna informationen i ett amorteringsschema för en viss period utan att skriva ut hela schemat.