I kalkyl är en derivata ett mått på förändringshastigheten för en matematisk funktion. Termen ”vanligt derivat” hänvisar helt enkelt till en ofta sedd typ av derivat, eller en som kan utvärderas med relativ lätthet. Däremot är komplexa derivator jämförelsevis sällsynta och kan vara svåra att beräkna.
Majoriteten av derivator som finns i de flesta matematiska tillämpningar är vanliga derivator. Till exempel är polynom funktioner som består av vardagliga matematiska operatorer på en variabel; några exempel är 3x, x4 och 2×2 + 5x + 12. Dessa är alla polynom eftersom de alla är funktioner som använder de mer frekvent använda matematiska operatorerna på x. Som ett resultat anses derivaten av dessa och andra liknande funktioner som vanliga derivator. Inte bara används de mest grundläggande härledningsreglerna i deras beräkning, utan ännu viktigare är att dessa funktioner är typer som är mer benägna att stöta på.
När de härleds resulterar de mest använda matematiska funktionerna i vanliga derivator. Derivaterna för trigonometriska funktioner ses ofta och beräknas relativt snabbt. Andra funktioner som har derivator som kan beskrivas som vanliga är logaritmer och funktioner som höjer ett tal till en positiv exponent.
Det finns ett nära samband mellan vanliga derivator och gemensamma integraler. På ungefär samma sätt som en integral bara är en antiderivat, är vanliga integraler bara vanliga antiderivat. Diagram över vanliga derivator och integraler finns vanligtvis i de flesta kalkylböcker och är tillgängliga online.
Vanliga derivator finner tillämpning som grunden för de flesta matematiska beräkningar som involverar förändringshastighet. Hastighet är förmodligen den mest kända typen av beräkning för en förändringshastighet. Det är helt enkelt en derivata av position med avseende på tid; när ett föremål är i rörelse kan ändringshastigheten för avståndet till ett annat fast eller rörligt föremål beräknas med en gemensam derivata. En vanlig derivata kan också vara användbar för att bestämma de relativa maximum eller minimum för en funktion, vilket kan hjälpa till att förutsäga beteenden för alla objekt som är relaterade till den funktionen.
Även om många som studerar matematik blir skickliga på att beräkna vanliga derivator, tenderar tillämpningar i den verkliga världen att vara svårare. Under sådana omständigheter är det ibland till hjälp för en att avgöra vilken funktion som kan resultera i det beskrivna beteendet. Ett annat potentiellt användbart sätt att angripa problemet är att rita ett enkelt diagram över den porträtterade situationen. Var och en av dessa metoder kan förråda den information som krävs för att komma fram till en lösning.
Derivat är vanligtvis det första stora nya konceptet som introduceras för en elev av kalkyl. Vanliga derivator är enkla nog i konceptet att det finns många formler för deras lösningar. Trots detta förblir de ett av de mer oklara men användbara begreppen inom matematik.