Prinsip-prinsip statistik menyatakan bahwa, mengingat ukuran sampel yang cukup, adalah mungkin untuk memprediksi distribusi probabilitas normal dari populasi yang lebih besar. Kebanyakan orang mengasosiasikan probabilitas distribusi dengan bentuk yang dihasilkan ketika data dibuat grafik, yang akan membentuk kurva lonceng. Kurva normal akan menunjukkan konsentrasi yang lebih besar di dekat mean, atau titik di mana setengah dari sampel terletak di kedua sisi. Ada lebih sedikit elemen sampel saat seseorang menjauh dari titik rata-rata.
Sangat mudah untuk menggambarkan kurva lonceng yang mewakili distribusi probabilitas normal jika seseorang membayangkan apa yang terjadi ketika tepung diayak ke atas piring. Sebagian besar tepung mendarat di tumpukan tepat di bawah ayakan. Menjauh dari atas gundukan, tepung menjadi kurang dalam, dan di tepi piring, sedikit atau tidak ada tepung yang bisa ditemukan.
Untuk mengukur cara sampel, seperti tepung, terdispersi, perlu dijelaskan standar deviasi. Dalam istilah yang paling sederhana, standar deviasi menunjukkan seberapa luas penyebaran setiap bagian data dari titik data lain dan rata-rata. Jika titik-titik tersebut dikelompokkan bersama-sama secara dekat, standar deviasi akan lebih kecil daripada jika mereka tersebar luas. Misalnya, jika suhu rata-rata di sebuah kota bervariasi secara dramatis menurut musim, itu akan memiliki standar deviasi yang lebih besar daripada distribusi probabilitas normal sebuah kota di khatulistiwa di mana suhu tetap relatif konstan sepanjang tahun.
Sebagai contoh, perhatikan bahwa di AS, 27.8 persen sepatu wanita yang dijual dalam ukuran 8 dan 8.5, 23.7 persen adalah ukuran 7 dan 7.5 dan 17.5 persen adalah ukuran 9 atau 9.5. Berdasarkan informasi ini, produsen sepatu telah menetapkan ukuran sepatu rata-rata sebagai 8 hingga 8.5; menggunakan 27.8 sebagai rata-rata dan menetapkan standar deviasi satu ukuran sepatu harus membuktikan bahwa sekitar 68 persen dari semua wanita memakai antara sepatu 7 dan 9.5. Menambahkan angka menghasilkan 69 persen, baik dalam distribusi probabilitas normal.
Bergerak keluar dari rata-rata, angka harus menunjukkan bahwa sekitar 99 persen keausan antara ukuran 5 dan ukuran 11. Mengingat laporan produsen bahwa 4.8 persen dari semua penjualan adalah ukuran 5 atau 5.5, 11.7 persen adalah ukuran 6 atau 6.5, 10 persen adalah ukuran 10 atau 10.5 dan 3 persen adalah ukuran 11, orang dapat melihat bahwa 98.5 persen dari semua penjualan mengikuti prinsip distribusi probabilitas normal. Hanya 1.5 persen dari semua sepatu yang terjual jatuh di luar tiga standar deviasi rata-rata.
Prinsip-prinsip distribusi probabilitas normal digunakan untuk banyak aplikasi yang berbeda. Lembaga survei terkadang menggunakan probabilitas distribusi untuk memprediksi keakuratan data yang mereka kumpulkan. Kurva normal juga dapat digunakan dalam aplikasi keuangan, seperti untuk menganalisis kinerja saham tertentu. Pendidik dapat menerapkan hukum distribusi probabilitas normal untuk memprediksi nilai ujian di masa depan atau untuk menilai makalah pada kurva.