Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, dan juga tidak mungkin dicatat sebagai desimal lengkap. Orang-orang telah bekerja dengan bilangan irasional sejak zaman Yunani dan Romawi, dan sejumlah telah diidentifikasi oleh ahli matematika selama berabad-abad. Ada sejumlah aplikasi dan kegunaan menarik untuk bilangan irasional, mulai dari siswa matematika yang membuat frustrasi hingga menyelesaikan persamaan yang kompleks.
Yang disebut bilangan rasional semuanya dapat ditulis dalam bentuk desimal atau dalam bentuk pecahan. , misalnya, adalah bilangan rasional, yang juga dapat dinyatakan sebagai 75. Bila suatu bilangan irasional, ia tidak dapat ditulis sebagai pecahan dengan bilangan bulat dan bilangan tersebut tidak mungkin dicatat dalam bentuk desimal. Pi adalah contoh terkenal dari bilangan irasional; walaupun sering disederhanakan menjadi 3.14 untuk tujuan perhitungan kasar, pi sebenarnya tidak dapat ditulis sepenuhnya dalam bentuk desimal karena desimal tidak terbatas.
Beberapa contoh lain termasuk akar kuadrat dari dua, bilangan Euler, dan rasio emas. Untuk tujuan penyederhanaan, beberapa dari angka-angka ini ditulis sebagai simbol, seperti dalam kasus “e” untuk angka Euler, dan kadang-kadang mereka akan direpresentasikan dalam bentuk desimal parsial. Ketika bilangan irasional disajikan dalam bentuk desimal, elips biasanya digunakan setelah bilangan terakhir dalam desimal untuk menunjukkan bahwa bilangan tersebut berlanjut, seperti pada 3.14… untuk pi.
Orang sering mulai bekerja dengan angka-angka ini pada usia muda, meskipun mereka mungkin tidak diperkenalkan secara khusus pada konsep bilangan rasional dan irasional sampai nanti. Pi adalah salah satu bilangan irasional paling awal yang dipelajari banyak orang, karena digunakan dalam persamaan untuk menemukan luas dan keliling lingkaran, dan persamaan ini sering menjadi pengantar yang sangat baik untuk matematika tingkat lanjut untuk anak kecil. Orang-orang juga diperkenalkan dengan konsep dalam banyak ilmu saat mereka mulai belajar tentang persamaan yang umum digunakan.
Angka-angka yang tidak biasa ini bisa sulit untuk digunakan pada kalkulator dasar, karena keterbatasan kalkulator. Biasanya diperlukan kalkulator ilmiah atau grafik canggih yang telah diprogram dengan angka-angka ini dan nilainya.
Beberapa ahli matematika menjadikan studi tentang angka-angka ini sebagai pekerjaan hidup mereka. Angka-angka ini sering memiliki sejumlah sifat menarik yang menyenangkan untuk dijelajahi bagi orang-orang yang menyukai matematika, dan seorang ahli matematika mungkin juga dapat menemukan aplikasi baru untuk bilangan irasional.