Polinomial adalah ekspresi matematis dengan panjang berhingga. Ini terdiri dari variabel dan konstanta. Variabel dan konstanta tersebut dapat ditambahkan, dikurangi, dikalikan, dan dibagi. Mereka juga dapat dinaikkan ke eksponen, selama eksponen itu adalah bilangan bulat.
Dalam matematika dan sains, polinomial sangat penting. Mereka digunakan untuk membuat model penjualan dalam bisnis dan untuk memodelkan fenomena fisik dalam fisika dan kimia. Fungsi polinomial juga membentuk dasar untuk banyak kalkulus; turunan dan integral fungsi polinomial memberikan informasi kepada ilmuwan, ekonom, dokter, dan lain-lain tentang tingkat perubahan.
Polinomial berbentuk anxn+…+a2x2+a1x+a0, dan disusun dalam suku, yang kadang-kadang disebut monomial. Suku adalah salah satu bagian dari polinomial yang dikalikan bersama, dan biasanya terdiri dari konstanta yang dikalikan dengan eksponen yang dipangkatkan. Misalnya, 3×2 adalah suku, dan 3×2+2x+5 adalah polinomial yang terdiri dari tiga suku. Suku-suku diurutkan dari yang tertinggi ke yang terendah menurut derajat, banyaknya eksponen pada suatu variabel.
Seperti yang dipelajari banyak siswa sekolah menengah, polinomial sering digunakan dalam persamaan, di mana dua polinomial ditetapkan sama satu sama lain. Umumnya, tujuan dari persamaan polinomial adalah menemukan nilai atau nilai dari variabel atau variabel. Memecahkan persamaan ini dapat memberikan informasi seperti waktu atau jarak dalam skenario praktis yang berhubungan dengan fisika.
Grafik sering digunakan dalam mempelajari fungsi polinomial, yang berbentuk f(x)= anxn+…+a2x2+a1x+a0. Nilai variabel, x, menentukan nilai fungsi secara keseluruhan, f(x). Grafik fungsi polinomial dapat berkisar dari parabola hingga rangkaian kurva yang rumit tergantung pada derajat dan kompleksitas fungsinya. Representasi visual seperti itu membuat pemahaman arti fungsi jauh lebih mudah, karena mereka memplot semua nilai f(x) berdasarkan nilai x dalam rentang tertentu.
Polinomial multivariat melibatkan lebih dari satu variabel. Mereka dapat melibatkan sejumlah variabel, dan umumnya menjadi lebih kompleks ketika jumlahnya meningkat. Umumnya, sedikit perhatian diberikan pada polinomial multivariat di sekolah menengah. Mereka biasanya disajikan di kelas kalkulus perguruan tinggi tingkat atas yang berhubungan dengan bentuk tiga dimensi atau analisis berbagai bentuk data gabungan.
Polinomial telah digunakan untuk waktu yang sangat lama, dan merupakan bagian integral dari matematika modern. Banyaknya bentuk mereka menjadi dasar bagi representasi model yang tak terhitung jumlahnya dalam bisnis, sains, ekonomi, dan bidang lainnya.