Tes nonparametrik adalah jenis pengujian hipotesis statistik yang tidak mengasumsikan distribusi normal. Untuk alasan ini, tes nonparametrik kadang-kadang disebut sebagai bebas distribusi. Tes nonparametrik lebih kuat daripada tes standar, umumnya membutuhkan sampel yang lebih kecil, lebih kecil kemungkinannya untuk terpengaruh oleh pengamatan yang jauh dan dapat diterapkan dengan asumsi yang lebih sedikit. Di sisi lain, tes nonparametrik bisa kurang efisien dibandingkan dengan tes standar, terutama jika populasi benar-benar terdistribusi normal. Pengujian nonparametrik sangat efektif untuk pertanyaan yang berhubungan dengan frekuensi dan proporsi.
Pengujian hipotesis standar membandingkan sampel dari populasi uji dengan sampel dari populasi kontrol untuk menentukan apakah populasi uji secara statistik sebanding dengan populasi kontrol. Jika perbedaan antara parameter atau parameter sampel — biasanya rata-rata dan/atau varians — cukup besar, maka sampel uji dapat dinilai berbeda dari populasi kontrol. Pengujian parametrik semacam itu membutuhkan parameter yang berasal dari distribusi normal.
Telah dibuktikan secara matematis bahwa ukuran sampel 30 atau lebih akan berperilaku kira-kira seperti distribusi normal, sehingga persyaratan ini diasumsikan secara umum. Namun, jika asumsi tidak dibenarkan, hasil pengujian mungkin tidak valid. Pengujian nonparametrik menghindari asumsi ini.
Sebaliknya, pengujian hipotesis nonparametrik biasanya memeriksa data baik dengan mengkategorikannya atau dengan mengurutkannya. Jika sampel dan populasi kontrol adalah sama dan jika data dikumpulkan dengan benar, setiap perbedaan antara kategori atau peringkat mereka adalah hasil kebetulan. Jika probabilitas bahwa perbedaan tersebut dapat terjadi secara kebetulan, juga disebut nilai-P, lebih kecil dari probabilitas signifikan yang dipilih, biasanya 5 persen atau 1 persen, maka penguji menolak hipotesis bahwa populasi sampel dan kontrol adalah populasi sama dan menyimpulkan bahwa mereka berbeda.
Salah satu uji nonparametrik yang umum adalah uji Chi-kuadrat, yang digunakan untuk membandingkan frekuensi atau proporsi yang diamati. Ketika hanya satu set frekuensi yang diperiksa, ini sering disebut uji kecocokan dan digunakan untuk menentukan apakah frekuensi yang diamati sesuai dengan kisaran yang diharapkan. Misalnya, tes kesesuaian dapat digunakan untuk menentukan apakah meja roulette telah dicurangi dengan membandingkan hasil tabel dengan hasil yang diprediksi oleh teori probabilitas atau untuk menentukan apakah obat sakit kepala efektif dengan membandingkan proporsi orang yang sakit kepala. meningkatkan obat untuk proporsi orang yang sakit kepala membaik ketika mereka mengambil plasebo. Jika dua frekuensi diperiksa, maka uji nonparametrik Chi-kuadrat dapat digunakan untuk menguji korelasi atau independensi antar faktor. Lembaga survei politik sering mencari korelasi antara faktor sosial, ekonomi atau demografis dan keyakinan politik, seperti melihat apakah ada korelasi antara pendidikan seseorang dan apakah dia menyetujui kinerja pejabat terpilih.
Tes nonparametrik lainnya adalah uji jumlah peringkat Wilcoxon, yang umumnya digunakan dalam situasi yang sama dengan pengujian hipotesis parametrik standar. Namun, alih-alih memeriksa rata-rata setiap sampel, uji Wilcoxon memeriksa peringkat setiap nilai jika dua sampel diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika kedua sampel sama, setiap kelompok harus tersebar merata melalui pemeringkatan. Jika salah satu kelompok mengelompok di ujung bawah atau atas peringkat, ini menunjukkan bahwa kedua kelompok berbeda.
Misalnya, seseorang ingin menentukan apakah film animasi lebih panjang atau lebih pendek daripada film non-animasi. Untuk tes standar, dia akan menentukan durasi rata-rata untuk sampel film animasi dan untuk sampel film aksi langsung dan membandingkan perbedaannya dengan varian sampel. Untuk uji nonparametrik Wilcoxon, waktu film diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, dan peringkat waktu film animasi dijumlahkan.
Orang tersebut dapat menghitung probabilitas bahwa jumlah peringkat akan menjadi ukuran itu atau lebih kecil dengan menentukan jumlah urutan yang mungkin dengan jumlah peringkat yang diberikan dan jumlah total urutan yang mungkin, perhitungan yang sederhana dengan kekuatan perhitungan brute force yang cukup. Dengan dua sampel kecil masing-masing enam film, sudah ada 924 kemungkinan pengaturan peringkat, jumlah yang dengan cepat tumbuh jauh lebih besar saat film ditambahkan. Atau, ada tabel yang diterbitkan yang memberikan probabilitas yang sesuai dengan jumlah peringkat yang diberikan untuk ukuran sampel yang diberikan. Ini dapat ditemukan dalam teks statistik atau online.
Pengujian nonparametrik adalah bidang yang berkembang. Ini dapat diterapkan di bidang apa pun di mana statistik yang lebih konvensional juga telah digunakan. Aplikasi sangat umum dalam ilmu sosial dan kedokteran, namun, terutama ketika distribusi normal tidak dapat diterapkan.