Apa Arti Aritmatika?

Rata-rata aritmatika adalah ukuran tendensi sentral yang dihitung dengan menjumlahkan nilai semua bilangan dalam suatu himpunan dan membagi totalnya dengan jumlah item dalam himpunan tersebut. Semua angka dalam himpunan harus positif, bilangan real. Istilah rata-rata dan rata-rata juga mengacu pada rata-rata aritmatika dan lebih umum digunakan dalam situasi kehidupan nyata.

Berbeda dari nilai mean geometrik dan mean harmonik, mean aritmatika selalu lebih besar dari atau sama dengan mean geometrik. Rata-rata geometrik selalu lebih besar dari atau sama dengan rata-rata harmonik, bila hanya bilangan real positif yang digunakan. Bersama-sama, rata-rata aritmatika, rata-rata geometrik, dan rata-rata harmonik disebut sebagai tiga cara Pythagoras.

Ketika angka terendah dan angka tertinggi dalam suatu himpunan dibandingkan dengan rata-rata aritmatika suatu himpunan, rata-rata akan selalu terletak di antara angka terendah dan tertinggi. Mean tidak selalu terletak di tengah-tengah himpunan angka, namun. Hal ini karena dapat sangat dipengaruhi oleh adanya nilai ekstrim tinggi atau terendah ekstrim, juga disebut outlier. Untuk alasan ini, ada ukuran tendensi sentral lainnya, seperti mean dan modus, untuk membantu mendeskripsikan suatu himpunan.

Contohnya adalah himpunan yang nilainya 4, 6, 7, 10, 13, dan 34. Rata-rata sama dengan 12.3, yang lebih dari perasaan seseorang tentang di mana tengah mungkin. Namun ketika satu nilai, 34, diubah menjadi 14 agar lebih cocok dengan yang lain, rata-rata aritmatika adalah 9. Meskipun memiliki kelemahan, rata-rata aritmatika umumnya digunakan di sebagian besar bidang akademik selain statistik dan matematika, terutama ekonomi, ilmu sosial, dan sejarah.

Ketika berhadapan dengan rata-rata aritmatika, setengah dari nilai harus lebih tinggi dari rata-rata himpunan, sedangkan setengah lainnya dari nilai harus lebih rendah dari rata-rata. Ini tidak berlaku untuk jumlah item dalam set. Rata-rata aritmatika bertindak sebagai titik tumpu keseimbangan untuk nilai-nilai.

Meskipun mean aritmatika adalah konsep yang mudah dipahami dan mudah dihitung, ada situasi ketika mean geometrik atau mean harmonik memberikan informasi yang lebih akurat tentang sekumpulan nilai. Seringkali, rata-rata harmonik memiliki aplikasi untuk data rekayasa, terutama ketika menentukan rata-rata laju. Rata-rata geometrik dapat berupa deskriptif data ekonomi, pertumbuhan proporsional, atau statistik ilmu sosial.