Bidang vektor adalah fungsi yang mengalokasikan vektor ke titik yang berbeda dalam ruang dan waktu. Ada dua jenis medan vektor: medan vektor kecepatan dan medan gaya. Bidang vektor dipelajari dalam kalkulus vektor oleh matematikawan dan fisikawan.
Vektor dianggap sebagai panah yang dimulai dari titik asal bidang dan menuju ke suatu titik di ruang angkasa. Titik ini pada dasarnya adalah sepasang angka yang dapat diplot dalam ruang Euclidean. Vektor dipelajari dalam fisika dan matematika dan digunakan untuk memodelkan kecepatan dan gaya. Ketika dua vektor ditambahkan bersama-sama, hasilnya adalah gaya dari dua gaya tunggal, diterapkan pada objek yang sama pada waktu yang sama. Banyak vektor merupakan medan vektor, dan ini digunakan untuk melambangkan gaya di semua titik dalam ruang dan waktu.
Domain medan vektor adalah himpunan titik, dan jangkauannya adalah himpunan vektor. Jadi, medan vektor pada dasarnya adalah fungsi yang mengalokasikan vektor dua atau tiga dimensi ke setiap titik dalam bidang dua atau tiga dimensi. Bidang vektor yang berbentuk tiga dimensi biasanya terlalu sulit untuk digambar dengan tangan dan membutuhkan bantuan sistem aljabar komputer.
Vektor dan medan vektor yang mereka bentuk diterapkan pada peristiwa yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, mereka mungkin mewakili kecepatan angin yang terjadi selama tornado atau pola arus laut yang berbeda. Medan vektor kecepatan merupakan indikasi kecepatan dan arah dan telah digunakan untuk menunjukkan kecepatan di mana udara bergerak melewati airfoil. Medan gaya adalah jenis lain dari medan vektor yang menghubungkan setiap titik dalam ruang dan waktu dengan vektor gaya. Medan vektor seperti itu sangat berguna ketika memodelkan gaya magnet dan gravitasi.
Matematikawan dan fisikawan juga mampu menghitung integral garis dan permukaan dari medan vektor. Integral garis dapat dianggap sebagai integral “kurva” dan sering digunakan untuk mengetahui bagaimana suatu benda bergerak sepanjang kurva. Integral permukaan dapat digunakan untuk menemukan kecepatan fluida bergerak melintasi permukaan.
Sebuah medan vektor dapat dianggap konservatif ketika medan tersebut mewakili gradien dari fungsi skalar. Artinya, bidang mewakili tanjakan atau kemiringan. Tidak semua medan vektor konservatif, tetapi mereka muncul secara teratur dalam fisika.