Mengekstrapolasi adalah menggunakan perilaku yang diketahui dari sesuatu untuk memprediksi perilaku masa depan. Pengamat dapat melakukan ekstrapolasi dengan menggunakan rumus, data yang disusun dalam grafik, atau diprogram ke dalam model komputer. Mengikuti metode ilmiah, ekstrapolasi adalah salah satu teknik yang diterapkan seorang analis untuk menggeneralisasi dari berbagai bentuk data yang dikumpulkan. Jenis ekstrapolasi matematis yang digunakan akan tergantung pada apakah data yang dikumpulkan bersifat kontinu atau periodik.
Contoh ekstrapolasi sehari-hari diilustrasikan oleh bagaimana pejalan kaki dengan aman melintasi jalan-jalan yang sibuk. Ketika pejalan kaki menyeberang jalan, mereka tanpa sadar mengumpulkan informasi tentang kecepatan mobil yang datang ke arah mereka. Misalnya, mata dapat menangkap tampilan lampu depan yang membesar pada beberapa titik waktu yang berbeda, dan kemudian otak memperkirakan, atau memproyeksikan pergerakan kendaraan ke masa depan, menilai apakah kendaraan akan tiba di lokasi pejalan kaki sebelumnya, atau setelah itu, dia sudah bisa menyeberang jalan.
Dalam matematika terapan, rumus dapat ditemukan yang cocok dengan data apa pun yang dikumpulkan tentang perilaku alam semesta fisik — sebuah ekstrapolasi yang disebut penyesuaian kurva. Setiap kurva yang sesuai dengan data memiliki persamaan yang diketahui mewakili perilaku serupa lainnya yang terdokumentasi dengan baik. Konstanta dan pangkat persamaan umum dapat disesuaikan dengan data untuk memprediksi, atau memperkirakan, perubahan data di luar rentang yang dikumpulkan. Dalam model komputer, di mana data diketahui di lokasi tertentu dan tidak di tempat lain, spektrum data prediktif yang berkesinambungan dapat dihasilkan. Ketika data dihasilkan antara titik data yang diketahui, prosesnya biasanya disebut sebagai interpolasi, tetapi metode yang sama berlaku: perangkat lunak komputasi untuk pemodelan padatan menggunakan metode elemen hingga untuk interpolasi sedangkan program untuk pemodelan cairan menggunakan metode volume hingga.
Beberapa bentuk ekstrapolasi bergantung pada persamaan matematika yang digunakan untuk menyesuaikan data — linier, polinomial, dan eksponensial. Jika dua set data bervariasi pada tingkat yang konstan satu sama lain, ekstrapolasinya linier — dapat diwakili oleh garis kemiringan konstan. Contoh ekstrapolasi polinomial adalah data yang sesuai dengan bentuk kerucut dan bentuk yang lebih kompleks yang berisi persamaan orde ketiga, keempat, atau lebih tinggi. Semakin tinggi orde persamaan, semakin banyak osilasi, kurva, atau gelombang yang diwakili data. Misalnya, ada banyak maksimum dan minimum dalam data sebagai urutan persamaan yang paling cocok.
Eksponensial ekstrapolasi mencakup kumpulan data yang tumbuh atau berkurang secara eksponensial. Pertumbuhan atau peluruhan geometris adalah contoh ekstrapolasi eksponensial. Jenis proyeksi ini dapat divisualisasikan sebagai kurva populasi yang menunjukkan tingkat kelahiran dan kematian — pertumbuhan dan pembusukan populasi. Misalnya, dua orang tua memiliki dua anak, tetapi keduanya, masing-masing memiliki dua, sehingga dalam tiga generasi, jumlah cicit akan menjadi dua pangkat tiga, atau pangkat tiga — dua dikalikan dengan dirinya sendiri tiga kali — menghasilkan pada delapan cicit.
Kebaikan data yang diekstrapolasi tergantung pada metode pengumpulan data asli dan metode ekstrapolasi yang dipilih. Data bisa mulus dan berkesinambungan seperti gerakan sepeda yang menggelinding menuruni bukit. Itu juga bisa menjadi tersentak-sentak ketika pengendara sepeda memaksa sepedanya menanjak dengan pas dan mulai. Untuk mengekstrapolasi dengan sukses, analis harus mengenali karakteristik perilaku yang ingin dia modelkan.