Sifat asosiatif matematika mengacu pada kemampuan untuk mengelompokkan bilangan tertentu bersama-sama dalam operasi matematika tertentu, dalam semua jenis urutan tanpa mengubah jawabannya. Paling umum, anak-anak mulai mempelajari sifat asosiatif penjumlahan dan kemudian mempelajari sifat asosiatif perkalian. Dengan kedua operasi ini, mengubah urutan angka yang ditambahkan atau angka yang dikalikan tidak akan menghasilkan jumlah atau produk yang berubah.
Beberapa orang mengacaukan sifat asosiatif dengan sifat komutatif, tetapi sifat komutatif cenderung hanya berlaku untuk dua bilangan. Sebaliknya, sifat asosiatif sering digunakan untuk menyatakan sifat jumlah atau hasil kali yang tidak berubah ketika tiga bilangan atau lebih digunakan. Properti juga dapat didiskusikan dalam hubungannya dengan bagaimana tanda kurung digunakan dalam matematika. Menempatkan tanda kurung di sekitar beberapa angka yang akan dijumlahkan tidak akan mengubah hasil.
Perhatikan contoh-contoh berikut:
1 + 2 + 3 +4 = 10. Ini akan tetap benar meskipun nomornya dikelompokkan secara berbeda.
(1 + 3) + (2 + 4) dan (1 + 2 + 3) + 4 keduanya sama dengan sepuluh. Anda tidak perlu mempertimbangkan urutan angka-angka ini atau pengelompokannya karena tindakan menjumlahkan berarti mereka akan tetap memiliki jumlah total yang sama.
Dalam sifat asosiatif perkalian, ide dasar yang sama berlaku. AXBXC = (AB)C atau (AC)B. Tidak peduli bagaimana Anda mengelompokkan angka-angka ini bersama-sama, produk tetap konstan.
Khususnya dalam perkalian, sifat asosiatif terbukti sangat membantu. Ambil contoh rumus dasar untuk menghitung luas segitiga: 1/2bh atau setengah dari alas kali tinggi. Sekarang perhatikan bahwa tingginya adalah 4 inci dan alasnya adalah 13 inci. Lebih mudah mengambil setengah dari tinggi (4/2 = 2) daripada mengambil setengah dari alas (13/2 = 6.5). Ini jauh lebih mudah untuk memecahkan masalah yang dihasilkan 2 X 13 daripada menyelesaikan 6.5 X 4.
Kita dapat melakukan ini ketika kita memahami sifat asosiatif karena kita akan tahu bahwa tidak masalah urutan perkalian bilangan-bilangan ini. Ini dapat menghilangkan beberapa perhitungan yang rumit dan membuat pekerjaan matematika sedikit lebih mudah. Perhatikan bahwa properti ini tidak berfungsi saat Anda menggunakan pembagian atau pengurangan. Mengubah urutan dan pengelompokan dengan operasi ini akan memengaruhi hasil.