Kata “biner” mengacu pada sistem yang terdiri dari dua bagian, seperti bintang biner. Angka biner tidak berbeda dari angka yang biasa Anda gunakan; mereka hanya diwakili secara berbeda — dengan 1s dan 0s saja. Sementara bilangan biner digunakan di sejumlah bidang, yang paling umum digunakan adalah aplikasi listrik dan komputer.
Sistem yang paling umum untuk mewakili angka bukanlah sistem biner; itu sistem desimal. Juga dikenal sebagai basis-10, sistem desimal yang menggunakan sepuluh digit — 0 hingga 9. Setiap tempat di dalam suatu bilangan sesuai dengan pangkat 10. Jadi, bilangan desimal 546.23 sama dengan:
(5 x 102) + (4 x 101) + (6 x 100) + (2 x 10-1) + (3 x 10-2)
Namun, ada banyak sistem notasi numerik lainnya; sistem biner, juga dikenal sebagai basis-2, adalah satu. Bilangan biner hanya menggunakan angka 0 dan 1. Setiap tempat dalam angka tersebut sesuai dengan pangkat 2. Oleh karena itu, bilangan biner 11100, misalnya, akan direpresentasikan dalam format desimal berikut:
(1 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (0 x 20) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
Jelas, sistem desimal adalah sistem notasi yang lebih kompak daripada sistem biner. Namun, sistem biner memiliki beberapa sifat unik yang membuatnya cukup berguna untuk operasi tertentu, termasuk yang digunakan oleh komputer digital. Karena setiap digit biner — singkatnya bit — hanya memiliki dua kemungkinan status, ia mudah direpresentasikan dengan sakelar listrik dengan dua posisi. Angka “1” mewakili sakelar yang aktif, atau “ya”, sedangkan angka “0” mewakili sakelar yang dimatikan, atau “tidak”.
Aritmatika biner dapat dilakukan dengan menggunakan sejumlah kecil aturan sederhana, sehingga memungkinkan untuk menghitung angka hanya dengan menggunakan beberapa gerbang listrik. Misalnya, untuk mengalikan dua angka, Anda hanya perlu mengingat hal berikut:
0 0 x = 0
0 1 x = 0
1 0 x = 0
1 1 x = 1
Sistem dua nilai untuk mewakili bilangan biner juga dapat dilihat sesuai dengan dua nilai kebenaran yang digunakan dalam logika simbolik. Perhatikan tabel kebenaran berikut dengan menggunakan operator logika “AND:”
F DAN F = F
F DAN T = F
T DAN F = F
T DAN T = T
Jika Anda mengganti “F” dengan “0” dan “T” dengan “1,” menjadi jelas bahwa operator logika “AND” setara dengan tanda perkalian dalam aritmatika biner. Operasi matematika lainnya juga dapat ditukar dengan operasi logika. Karena operator logika mudah direpresentasikan dalam sirkuit komputer, menjadi mungkin untuk membangun perangkat listrik yang dapat melakukan aritmatika. Melakukan matematika dengan cara ini dikenal sebagai “aljabar Boolean” setelah penemunya, ahli matematika abad ke-19 George Boole.
Dalam memori komputer, blok delapan bit disebut byte. Satu byte dapat mewakili angka 00000000 hingga 11111111, yaitu 0 hingga 255 dalam sistem desimal. Arsitektur komputasi yang berbeda dapat menangani jumlah bit yang berbeda dalam satu komputasi; sekelompok bit seperti itu disebut kata. Sebuah kata sering kali merupakan kelipatan dari delapan bit, dengan 16-, 32-, dan 64-bit kata yang paling umum.