Bilangan imajiner adalah istilah matematika untuk bilangan yang kuadratnya adalah bilangan real negatif. Bilangan imajiner dilambangkan dengan huruf i, yang merupakan singkatan dari akar kuadrat dari -1. Definisi ini dapat diwakili oleh persamaan: i2 = -1. Setiap bilangan imajiner dapat direpresentasikan dengan menggunakan i. Misalnya, akar kuadrat dari -4 adalah 2i.
Ketika angka imajiner pertama kali didefinisikan oleh Rafael Bombelli pada tahun 1572, matematikawan percaya bahwa mereka tidak benar-benar ada, maka nama mereka. Decartes menciptakan istilah imajiner mengacu pada angka-angka ini dalam bukunya tahun 1637, La Geometrie. Namun, bilangan imajiner sama nyatanya dengan bilangan lain dan secara bertahap diterima oleh komunitas matematika dan dunia pada umumnya. Karya matematikawan Leonhard Euler dan Carl Friedrich Gauss pada abad ke-18 dan 19 berperan penting dalam perubahan ini.
Sementara bilangan imajiner tidak berarti di “dunia nyata” kebanyakan individu, mereka sangat diperlukan dalam bidang-bidang seperti mekanika kuantum, teknik elektro, pemrograman komputer, pemrosesan sinyal, dan kartografi. Untuk perspektif, pertimbangkan bahwa bilangan negatif juga pernah dianggap fiktif, dan bahwa konsep seperti pecahan dan akar kuadrat mungkin dianggap tidak berarti bagi seseorang yang tidak membutuhkannya dalam kehidupan sehari-hari, meskipun cukup nyata bagi orang lain.
Untuk lebih memahami bilangan imajiner, geometri dapat membantu. Bayangkan garis bilangan standar: nol di tengah, angka positif ditemukan di sebelah kanan nol dan angka negatif ditemukan di sebelah kiri. Pada titik nol, visualisasikan garis lain yang tegak lurus dengan yang pertama, membentang ke atas dan ke bawah daripada ke kanan dan ke kiri. Ini adalah sumbu bilangan imajiner, juga dikenal sebagai sumbu y dalam geometri, sedangkan “garis bilangan standar” adalah sumbu x. Bilangan imajiner positif memanjang dari titik nol, dan bilangan imajiner negatif memanjang ke bawah. Nol adalah satu-satunya angka yang dianggap nyata dan imajiner.