När du investerar i en livränta lägger du en fast summa pengar i ett investeringsinstrument i början eller slutet av flera fasta tidsperioder. I slutet av investeringsdurationen får du förfallovärdet på livräntan, vilket är det belopp du investerat plus ränta. För att ta reda på beloppet på livräntan måste du först beräkna löptidsvärdet på livräntan och sedan subtrahera det med summan pengar du investerat. För att göra dessa beräkningar behöver du veta summan pengar per betalning, antalet betalningar, längden på varje betalningsperiod och räntan.
Du kan lätt förstå konceptet bakom att beräkna livränta om du känner till grundläggande ränta. När du placerar pengar på ett konto som ackumulerar sammansatt ränta får du ränta på kapitalbeloppet och den tidigare ackumulerade räntan. Med andra ord, mängden ränta du får i slutet av varje period ökar ju längre dina pengar sitter i investeringsinstrumentet.
Till exempel, om du har 100 USD som tjänar 5 procents ränta årligen, kommer du att ha 105 USD i slutet av det första året. I slutet av det andra året får du 5 procents ränta på $105 USD, vilket betyder att du har $110.25 USD. Dina pengar kommer att växa med endast 5 USD under det första året, men de kommer att växa med 5.25 USD under det andra året. Räntebeloppet du får ökar med tiden och du kan beräkna värdet på din investering vid slutet av en period med hjälp av följande formel: initial investering x (1 + ränta per period) antal perioder. I vårt exempel är beräkningen för det andra året: 100 x (1 + 0.05)2 = 110.25.
Med livränta behöver du göra mer sofistikerade beräkningar eftersom du lägger till pengar varje period. Du kan använda formeln för sammansatt ränta för att beräkna varje betalning separat, men sådana långa beräkningar kan bli ohanterliga. För enklare beräkningar, använd denna formel: löptid värde av livränta = betalning per period x [((1+ränta per period)antal perioder – 1) / ränta per period]. Efter att ha hittat förfallovärdet måste du bara använda denna enkla formel för att hitta livräntan: förfallovärde – (antal perioder x betalning per period).
Låt oss säga att du investerar 100 USD i slutet av varje år i en livränta som har en livslängd på åtta år till en ränta på 5 procent per år. Du kan beräkna löptidsvärdet genom att koppla in siffrorna i formeln: 100 x [((1 + 0.05)8 – 1) / 0.05] = 954.91. Vid slutet av åtta år, efter att ha bidragit med 100 USD i slutet av varje år, kommer du att ha 954.91 USD. Med andra ord, i det här fallet kommer din annuitetsränta under de åtta åren att vara 954.91 – (8 x 100) = 154.91, eller 154.91 USD.
I dessa exempel antar vi att du gör utbetalningar i slutet av varje period, vilket är den grundläggande livränteberäkningen. Vissa livräntor har dock utbetalningar i början av varje period. I ett sådant fall blir formeln för att beräkna löptiden för livränta: betalning per period x [((1 + ränta per period)antal perioder + 1 – 1) / ränta per period]. Vi utgår också ifrån att livräntan är en investering, men vissa livräntor har formen av ett löfte om att ge dig utbetalningar under en viss tid istället – till exempel lotterier eller pensioner. Vid beräkning av reala livräntor måste man också ofta göra ett antagande angående räntan, eftersom räntan svänger.