Empirisk sannolikhet är en beräkning av sannolikhet baserad på den faktiska förekomsten av en viss typ av händelse. Det skiljer sig från uppskattad, eller teoretisk, sannolikhet, som ger ett värde baserat på allmänna principer snarare än observerade fakta. Empirisk sannolikhet beskriver en mer induktiv process, en som minskar fel som härrör från felaktiga modeller men ökar fel till följd av slumpmässiga händelser.
Ett enkelt exempel för att förstå de två typerna av sannolikheter är en enkel upprepad myntvändning. Säg att ett mynt vänds 100 gånger. Den kommer upp 54 gånger och svansar 46 gånger. Det finns två olika sätt att uppskatta sannolikheten för att nästa kast kommer upp. Den teoretiska sannolikheten är 50 procent. Denna sannolikhet förblir konstant från flip till flip. Den empiriska sannolikheten är å andra sidan 54 %. Myntet har kommit upp i topp 54 % av tiden hittills; bara baserat på dessa data kan man förvänta sig att det är något mer sannolikt att det kommer upp igen. Den empiriska sannolikheten förändras med nya data. Om myntet efter 200 vändningar har kommit upp huvudena 104 gånger, är den empiriska sannolikheten för att nästa mynt är huvuden nu 52%.
Empiriska sannolikheter blir mer pålitliga ju mer data det finns. Om modellen för att producera den teoretiska sannolikheten är bra – i exemplet ovan, om myntet är rättvist – kommer de teoretiska och empiriska sannolikheterna att konvergera när urvalsstorleken växer sig större. Efter en miljon myntslag bör en observatör förvänta sig att den empiriska sannolikheten är mycket nära den förutsagda sannolikheten, 50%.
Ju mer de två typerna av sannolikhet skiljer sig åt, desto mer kan en observatör överväga att ändra parametrarna för hans eller hennes modell för teoretisk sannolikhet. I den klassiska gambler’s fallacy, där ett mynt kommer upp huvudena 99 gånger, kommer en grundläggande matematiklärobok att säga att nästa mynt fortfarande har 50 % chans att vara svansar. Detta svar bygger på antagandet att myntet är rättvist: att det har jämnt fördelat vikt och luftmotstånd, att det kastas effektivt och slumpmässigt, och så vidare. Den uppskattade sannolikheten kan berätta för spelaren i denna situation att myntet inte är rättvist. Extrema avvikelser från den teoretiska sannolikheten tyder på att det kan vara något fel med ett av de antaganden som används för att beräkna det.
Empirisk sannolikhet behöver inte alltid vara det dubbla av teoretisk sannolikhet. Det kan användas för att beräkna sannolikheten för en händelse om vilken lite annat är känt. Till exempel, om en person vänder på ett tvåsidigt föremål vars två sidor har olika egenskaper, kan hon förlita sig mer på ett empiriskt element av sannolikheten för att det landar på en viss sida. Återigen, ju mer data hon har, desto högre kvalitet på hennes empiriska beräkning.
Människor inom ekonomi och finans kan mycket väl använda empirisk sannolikhet för att informera sina beslut. En ekonom bör, efter att ha skapat en teoretisk modell av en marknad, vilja kontrollera sina beräkningar mot en empirisk beräkning av de inblandade sannolikheterna. Hon kan förlita sig mycket på empiriska sannolikheter för att fylla i koefficienter i sin modell som hon kanske inte har något annat sätt att beräkna. I praktiken kombinerar användbara ekonomiska modeller nästan alltid element av teoretisk och empirisk sannolikhet.