Apa itu Pohon Binomial?

Sebuah representasi grafis dari sebuah skenario dengan dua kemungkinan hasil pada setiap tahap, pohon binomial pada dasarnya adalah diagram pohon yang dimulai dengan sebuah node yang mengarah ke dua node lagi yang masing-masing dapat mengarah ke dua node lagi, dan seterusnya. Di bidang keuangan, pohon binomial dapat melacak pergerakan harga aset. Pohon binomial juga ideal untuk menilai opsi call dan put, karena investor kalah atau menang, jadi selalu ada dua kemungkinan hasil.

Pohon binomial untuk harga aset dimulai dengan simpul yang menyatakan harga aset awal, dan kemudian dibagi menjadi dua simpul, masing-masing dengan kemungkinan harga aset dasar pada titik waktu mendatang. Harga aset bisa naik atau turun dari harga di node asal. Investor dapat membuat pohon binomial yang melacak kemungkinan pergerakan harga aset di beberapa titik waktu. Pohon binomial juga dapat menilai opsi call dan put menggunakan kemungkinan pergerakan harga dari aset yang mendasarinya.

Opsi call dan put terkait dengan aset dasar, yang bisa berupa saham, futures, atau komoditas. Pada setiap titik waktu, nilai opsi bergantung pada harga aset dasar. Opsi call dan put memiliki harga pelaksanaan, dan investor memperoleh keuntungan atau menderita kerugian tergantung pada apakah harga aset dasar pada tanggal kedaluwarsa di atas atau di bawah harga pelaksanaan.

Juga dikenal sebagai model penetapan harga opsi binomial, pohon binomial yang menilai opsi beli dan jual menggunakan rumus berdasarkan model Black-Scholes untuk menentukan nilai opsi pada titik mana pun sebelum tanggal kedaluwarsanya. Model Black-Scholes membantu investor menentukan apakah harga opsi saat ini berada pada nilai wajarnya, dinilai terlalu tinggi atau terlalu rendah. Untuk menghitung nilai opsi, investor perlu mengetahui aset awal dan harga opsi, harga pelaksanaan opsi, lamanya waktu yang tersisa hingga kadaluarsa, volatilitas, tingkat pengembalian bebas risiko dan tingkat bunga.

Masalah mendasar dengan pohon binomial adalah bahwa ia mengasumsikan harga aset dasar hanya dapat berupa satu nilai atau nilai lain; sebenarnya, itu bisa berupa nilai apa pun. Model Black-Scholes juga memiliki asumsi, termasuk bahwa aset tidak membayar dividen, opsi adalah opsi Eropa yang hanya dapat dilakukan pada tanggal kedaluwarsa, investor tidak membayar komisi, suku bunga tetap konstan, dan volatilitas tetap konstan. Asumsi ini membuat pohon binomial kurang relevan dengan situasi kehidupan nyata.