Sammansatt sannolikhet spelar en grundläggande roll vid beräkning av försäkringspremier, reserver och vid definition av företagsstrategi. Sammansatt sannolikhet är sannolikheten att två oberoende händelser inträffar samtidigt. Det är grunden för sannolikhetsfördelningen, som en aktuarie använder för att utvärdera försäkringsbara risker. I sin tur används riskuppskattningar som riktlinjer när garanternas prispolicyer och när företagsledningar fattar beslut om nya marknader.
Två händelser anses vara oberoende om utfallet av en inte har någon inverkan på en annans produktion. Till exempel, att kasta en tärning två gånger resulterar i två oberoende resultat. Att komma med en femma på det första kastet gör inte att det andra kastet är mer eller mindre troligt att det blir en trea, till exempel. Inom försäkringar antas många händelser vara oberoende, såsom vägarna för två separata orkaner eller sannolikheten att två olika abonnenter kommer att råka ut för en bilolycka. För att beräkna den sammansatta sannolikheten för två oberoende händelser multipliceras sannolikheten för den första händelsen med den andra händelsen.
Som ett exempel, tänk på att två abonnenter med livförsäkringar på samma företag båda kommer att dö i år. Den första, Harry, har 20 % chans att dö i år, och den andra, Larry, har 10 % chans att dö i år. Den sammansatta sannolikheten för att Harry och Larry båda kommer att dö under året är 0.10*0.20 = 02 eller 2%. Det faktum att Harry dör har ingen effekt på att Larry dör och vice versa.
Däremot hittas sannolikheten för att beroende händelser inträffar samtidigt med villkorad sannolikhet. Förekomsten av en beroende händelse kommer att ha en effekt på sannolikheten för en annan beroende händelse. Att till exempel kasta en femma på det första tärningskastet gör det omöjligt att summan av två kast blir fyra. I olycksfallsförsäkringen ökar sannolikheten för brand i en abonnents hus om grannbostaden brinner. Villkorlig sannolikhet beräknas med Bayes sats.
Försäkringsbolagen är mycket intresserade av att analysera sannolikheten för att ett valfritt antal av alla deras abonnenter kommer att göra anspråk under året eftersom de betalar ut ersättningar. En aktuarie använder sammansatta och villkorade sannolikheter för att beräkna sannolikheten för utbetalningar för varje försäkring. Sedan kommer en försäkringsgarant att använda det förväntade utbetalningsvärdet för att komma fram till en konkurrenskraftig premie.
Andra aktuarier använder sammansatta och villkorade sannolikheter för att analysera ett försäkringsbolags kassareserver för att säkerställa att företaget inte går i konkurs och betalar ut ersättningar. Osannolika men inte omöjliga scenarier måste övervägas, såsom en kategori fyra-orkan som träffar en storstad eller en terroristattack i ett större storstadsområde. Försäkringsbolagsledare är intresserade av att utvärdera risker med hjälp av sammansatt sannolikhet när de överväger att lansera även på utvecklingsmarknader.