Rymdkapplöpet var en långvarig tävling mellan USA och Sovjetunionen mellan åren 1957 till 1975. Den började med leveransen av den första konstgjorda satelliten, Sputnik, i omloppsbana i oktober 1957. När exakt den slutade är svårt att slå fast, men det första gemensamma uppdraget mellan USA och Sovjetunionen i juli 1975 nämns ofta. Ett alternativt startdatum är lanseringen av den första interkontinentala ballistiska missilen, R-7 Semyorka, bara sex veckor före lanseringen av Sputnik.
Många historiker anser att rymdkapplöpningen är en förlängning av det kalla kriget. Sovjetunionen och USA tävlade om att överträffa varandra inom det mediagena området rymdutforskning, i ett försök att bevisa att deras politiska organisationssystem (kommunism vs. kapitalism) var överlägset. Även om Sovjetunionen hade en mycket stark start, med att skjuta upp den första satelliten och den första människan i rymden, triumferade USA så småningom i det långa loppet och landade den första människan på månen. I mitten av 70-talet gick Sovjetunionen in i en ekonomisk nedgång som skulle signalera dess slutliga kollaps, och detta tvingade det att dra ner på finansieringen av sitt rymdprogram.
Tävlingen var intimt kopplad till såväl militär överlägsenhet som generell teknisk överlägsenhet. Det valda vapnet om det kalla kriget skulle bli hett skulle vara interkontinentala ballistiska missiler, suborbitala uppskjutningsenheter. Motstående länder skulle ha ett intresse av att inaktivera spionsatelliterna från den andra sidan, men mest av allt ville båda länderna visa världen sin allmänna överlägsenhet.
När Sputnik sjösattes den 4 oktober 1957 försatte det amerikanerna i ett tillstånd av panik. Det blev snabbt lätt att få finansiering för rymdrelaterade projekt från den amerikanska regeringen och National Aeronautics and Space Administration (NASA) grundades. 1961 sa USA:s president John Kennedy att USA borde sätta en man på månen i slutet av årtiondet. Detta uppnåddes 1969, vilket till stor del satte stopp för rymdkapplöpningen.