Rörelseekvationer används för att bestämma hastigheten, förskjutningen eller accelerationen för ett föremål i konstant rörelse. De flesta tillämpningar av rörelseekvationerna används för att uttrycka hur ett föremål rör sig under påverkan av en konstant, linjär kraft. Variationer av den grundläggande ekvationen används för att redogöra för objekt som rör sig på en cirkulär bana eller i en pendelkonfiguration.
En rörelseekvation, även kallad differentialekvation för rörelse, relaterar matematiskt och fysiskt till Newtons andra rörelselag. Den andra rörelselagen, enligt Newton, säger att en massa under påverkan av en kraft kommer att accelerera i samma riktning som kraften. Kraft och magnitud är direkt proportionella, och kraft och massa är omvänt proportionella.
Standard rörelseekvationer involverar fem variabler. En variabel är för objektets start- och slutposition, även känd som förskjutning. Två variabler representerar de initiala och slutliga hastighetsmätningarna, respektive kända som hastighetsändringen. Den fjärde variabeln beskriver acceleration. Den femte variabeln står för tidsintervallet.
Den klassiska ekvationen för att lösa den linjära accelerationen för ett objekt skrivs som förändringen i hastighet dividerat med förändringen i tid. Rörelselagens ekvation ställs vanligtvis upp med hjälp av tre kinetiska variabler: hastighet, förskjutning och acceleration. Acceleration kan lösas genom att använda hastighet och förskjutning så länge som den andra rörelselagen gäller för problemet.
När ett föremål är i konstant acceleration längs en rotationsbana är rörelseekvationerna olika. I denna situation skrivs den klassiska ekvationen för cirkulär acceleration av ett objekt med hjälp av initial- och vinkelhastigheter, vinkelförskjutning och vinkelacceleration.
En mer komplicerad tillämpning av rörelseekvationerna är pendelrörelseekvationen. Grundekvationen är känd som Mathieus ekvation. Det uttrycks med hjälp av gravitationskonstanten för acceleration, pendelns längd och vinkelförskjutningen.
Det finns flera antaganden som måste uppfyllas för att använda en sådan ekvation för ett problem som involverar en pendelkonfiguration. Det första antagandet är att staven som förbinder massan med axelpunkten är viktlös och förblir spänd. Det andra antagandet är att rörelsen är begränsad till två riktningar, fram och tillbaka. Det tredje antagandet är att den energi som förloras till luftmotstånd eller friktion är försumbar. Variationer av den grundläggande ekvationen används för att redogöra för oändliga oscillationer, sammansatta pendlar och andra konfigurationer.