En sinusgraf är en graf som visar funktionen av y = sin x. En sinusgraf har en funktion som också kan beskrivas som en sinusformad våg. Den upprepar sig när den rör sig längs x-axeln, och cykeln som tas för en upprepning kallas sinusgrafens period. Ett antal olika analyser kan göras på en sinusgrafs period och amplitud, och det finns många intressanta resultat som kan hämtas från denna avgörande funktion.
Sinus i sig är ett mått som ges till en vinkel, som representerar förhållandet mellan motsatsen till den bortre sidan och längden på hypotenusan. Det kan jämföras med cosinus, som representerar förhållandet mellan den intilliggande sidan och hypotenusan, och tangenten, som representerar förhållandet mellan den motsatta sidan och den intilliggande sidan. Varje funktion har också en reciprok, till exempel cosecanten, den reciproka av sinus, som representerar förhållandet mellan hypotenusan och den motsatta sidan.
Det bästa sättet att förstå en sinusgraf är att titta på en visuell representation av en enhetscirkel, som visar var olika viktiga sinusvärden faller på de olika vinklarna som strålar ut från en enda cirkel. Det gör det mycket tydligt när sinus har värdet 0, vilket visas på de fyra punkter som strålar ut från ett kors i mitten av cirkeln, lika med 0,1 eller 1,0 eller 0,-1 eller -1,0 . Detta gör att vi kan se att perioden för en sinusgraf är lika med 2π, där varje ytterligare period bara är en annan slinga runt cirkeln.
På en sinusgraf kan detta ses som en sinusformad våg som kröker sig upp mot ett 1-värde, sedan korsar tillbaka ner under 0-märket till -1, och vänder sedan uppåt igen för att upprepa processen. Den gör en travers från dalgången till toppen varje iteration av π, och återgår till sin tidigare position efter 2π. Tråget på det kartesiska planet visas vid till exempel -π/2 och 3π/2, medan toppen visas vid -3π/2, π/2. En cosinusgraf ser väldigt lik ut en sinusgraf, men dess topp skulle visas vid till exempel -2π, 0 och 2π.
Man kan se exempel på en sinusvåg nästan överallt, från ren matematik till fysik, till musik, till elektroteknik. Sinusvågen är unik genom att den behåller samma vågform när ytterligare en sinusvåg läggs till den, så länge som den andra vågen har samma frekvens och fas. Många grundläggande fysikaliska tankeexperiment kan demonstreras med en ren sinusvåg, från en enkel ren ton till hur en fjäder svänger om den är helt odämpad av saker som friktion.
I ljud hörs en ton som skulle framstå som en sinusgraf av människor som en ren ton. Till exempel skulle en stadig vissling vanligtvis göra en sinusvåg om den observerades i ljudinspelningsprogramvara. Ljudet från en stämgaffel är ett annat bra exempel på en relativt ren sinusvåg.