Den fjärde dimensionen förstås generellt att hänvisa till en hypotetisk fjärde rumslig dimension, tillagd till standard tre dimensioner. Det bör inte förväxlas med synen på rum-tid, som lägger till en fjärde dimension av tid till universum. Det utrymme där denna dimension existerar kallas det 4-dimensionella euklidiska rummet.
Med början i början av 19-talet började man överväga möjligheterna med en fjärde dimension av rymden. Mobius, till exempel, förstod att i denna dimension kunde ett tredimensionellt föremål tas och roteras till dess spegelbild. Den vanligaste formen av detta, den fyrdimensionella kuben eller tesserakten, används vanligtvis som en visuell representation av den. Senare under århundradet satte Riemann grunden för äkta fyrdimensionell geometri, som senare matematiker skulle bygga vidare på.
I den tredimensionella världen kan människor se hela rymden som existerande på tre plan. Alla saker kan röra sig längs tre olika axlar: höjd, latitud och longitud. Höjd skulle täcka upp och ned rörelser, latitud norr och söder eller framåt och bakåt och longitud öst och väst eller vänster och höger rörelser. Varje par av riktningar är i rät vinkel mot de andra och kallas därför ömsesidigt ortogonala.
I den fjärde dimensionen fortsätter samma tre axlar att existera. Till dem kommer dock en helt annan axel. Medan de tre gemensamma axlarna i allmänhet kallas x-, y- och z-axlarna, faller den fjärde på w-axeln. Riktningarna som objekt rör sig längs i den dimensionen kallas i allmänhet ana och kata. Dessa termer myntades av Charles Hinton, en brittisk matematiker och sci-fi författare, som var särskilt intresserad av idén. Han myntade också termen ”tesseract” för att beskriva den fyrdimensionella kuben.
Att förstå den fjärde dimensionen i praktiska termer kan vara ganska svårt. När allt kommer omkring, om någon blir tillsagd att gå fem steg framåt, sex steg till vänster och två steg upp, skulle hon veta hur hon ska flytta och var hon skulle hamna i förhållande till där hon började. Om å andra sidan en person blev tillsagd att också flytta nio steg ana, eller fem steg kata, skulle hon inte ha något konkret sätt att förstå det, eller att visualisera var det skulle placera henne.
Det finns dock ett bra verktyg för att förstå hur man visualiserar denna dimension, och det är genom att först titta på hur den tredje dimensionen ritas. När allt kommer omkring är ett papper ett tvådimensionellt objekt, ungefär, och kan därför inte riktigt förmedla ett tredimensionellt objekt, som en kub. Att rita en kub och representera tredimensionellt utrymme i två dimensioner visar sig dock vara förvånansvärt enkelt. Vad man gör är att helt enkelt rita två uppsättningar av tvådimensionella kuber, eller kvadrater, och sedan koppla ihop dem med diagonala linjer som länkar samman hörnen. För att rita en tesserakt, eller hyperkub, kan man följa en liknande procedur, rita flera kuber och koppla ihop deras hörn också.