Standardavvikelse är ett statistiskt värde som används för att bestämma hur utspridda data i ett urval är och hur nära enskilda datapunkter är medelvärdet – eller medelvärdet för provet. En standardavvikelse för en datamängd lika med noll indikerar att alla värden i uppsättningen är desamma. Ett större värde innebär att de enskilda datapunkterna ligger längre från medelvärdet.
I en normalfördelning av data, även känd som en klockkurva, kommer majoriteten av data i fördelningen — cirka 68 % — att falla inom plus eller minus en standardavvikelse från medelvärdet. Till exempel, om standardavvikelsen för en datamängd är 2, kommer majoriteten av data i uppsättningen att falla inom 2 mer eller 2 mindre än medelvärdet. Ungefär 95.5 % av normalfördelade data ligger inom två standardavvikelser från medelvärdet och över 99 % inom tre.
För att beräkna standardavvikelsen beräknar statistiker först medelvärdet för alla datapunkter. Medelvärdet är lika med summan av alla värden i datamängden dividerat med det totala antalet datapunkter. Därefter beräknas avvikelsen för varje datapunkt från medelvärdet genom att subtrahera dess värde från medelvärdet. Varje datapunkts avvikelse kvadreras och de individuella kvadrerade avvikelserna beräknas tillsammans. Det resulterande värdet är känt som variansen. Standardavvikelsen är kvadratroten av variansen.
Vanligtvis hittar statistiker standardavvikelsen för ett urval från en population och använder den för att representera hela populationen. Att hitta exakta data för en stor population är opraktiskt, för att inte säga omöjligt, så att använda ett representativt urval är ofta den bästa metoden. Till exempel, om någon ville hitta antalet vuxna män i delstaten Kalifornien som vägde mellan 180 och 200 pund, kunde han mäta vikten för ett litet antal män och beräkna deras medelvärde, varians och standardavvikelse, och anta att samma värderingar gäller för befolkningen som helhet.
Utöver användningen av statistisk analys kan standardavvikelse också användas för att bestämma mängden risk och volatilitet som är förknippad med en viss investering. Investerare kan beräkna den årliga standardavvikelsen för en investerings avkastning och använda den siffran för att avgöra hur volatil investeringen är. En större standardavvikelse skulle innebära en mer riskabel investering, förutsatt att stabilitet var det önskade resultatet.