Poesi är vanligtvis känd för sin rim, inklusive rimscheman som ibland är ganska komplexa. Det finns dock många sorters icke-rimande dikter. En av de mest kända är haiku, en kort japansk poesiform mycket beundrad av många västerländska poeter. Andra är mer angelägna om formen dikten får på sidan, som konkret poesi och akrostikus. Tom vers och fri vers är icke-rimande format som används av många moderna poeter.
En av de äldsta formerna av litteratur, poesi kan föregå det skrivna ordet själv. Forntida barder använde ofta rim för att göra sina muntliga historier lättare att komma ihåg under epoker då de flesta människor var analfabeter. Poeter från medeltiden skapade komplicerade rim- och rytmscheman, såsom jambisk pentameter, älskad av Shakespeare, och terza rima, uppfunnen av Dante. Många poeter, särskilt de från den moderna eran, avstod från rim och fokuserade på andra aspekter av dikten. Några av dessa dikter var nyckfulla nyheter, medan andra är listade bland de största som någonsin skrivits.
Haikus är icke-rimande dikter som består av tre rader, som var och en innehåller ett visst antal stavelser: fem, sedan sju och sedan fem igen. Formatet utvecklades från ett poesispel kallat renga skapat av japanska poeter på 12-talet. Tekniskt sett borde en haiku bara vara en fridfull kontemplation av naturen; om andra ämnen åberopas är dikten en senryu. Denna distinktion ignoreras ofta av västerländska poeter, av vilka många beundrar haiku för dess ordning och korthet. Den japanska poeten Basho från 17-talet anses vara en formmästare.
Andra dikter är baserade på verkets struktur och ett rimschema kanske inte är nödvändigt eller önskvärt. Konkret poesi, ibland kallad form- eller storlekspoesi, försöker skapa en bild genom placeringen av orden; en dikt om fåglar kan till exempel likna en fågel som breder ut sina vingar. Medan vissa konkreta dikter rimmar, gör de flesta det inte. Diamanten är en konkret dikt i form av en diamant. Akrostikus, ett ordspel där rader är ordnade så att de bildar ord när de läses horisontellt, tar ibland formen av en dikt.
Tom vers är icke-rimande poesi som klamrar sig fast vid en inre rytm, såsom jambisk pentameter. Rader på blank vers måste skrivas noggrant för att matcha diktens övergripande rytm. Fri vers, som namnet antyder, inför inga sådana begränsningar, vilket tillåter poeter att uttrycka sig hur de vill. Några av de största moderna poeterna föredrog denna form, inklusive TS Eliot, ee cummings och Allen Ginsberg. Eliots ”The Waste Land”, Ginsbergs ”Howl” och Walt Whitmans ”Song of Myself” är alla hyllade icke-rimande dikter.