När man handlar finkburar antar många att bordsburarna som finns i butiker automatiskt är acceptabla för dessa fåglar eftersom de tenderar att vara små. Tyvärr är så inte fallet, och det kan faktiskt visa sig vara svårt att hitta ordentliga finkburar. I grund och botten finns det tre olika typer av burar som kan eller kanske inte är lämpliga för finkar, beroende på fåglarnas storlek och det utrymme som finns tillgängligt för själva buren. De grundläggande typerna av finkburar inkluderar bordsburar, stående burar och akrylburar. Med varje burtyp kommer en unik uppsättning fördelar och nackdelar.
Till skillnad från papegojor och andra fågelarter som kan få tillräcklig motion genom att klättra runt sina burar, får finkar sin träning enbart genom att flyga. Därför är det absolut nödvändigt att hysa finkar i en bur med tillräckligt med utrymme för dem att flyga runt. Som ett minimum kommer ett par finkar att kräva en bur som är minst 3 fot lång. Höjden på buren är inte alls lika viktig, men bör ändå ge tillräckligt med utrymme för dem att flyga upp och ner. Dessutom bör stängerna i buren placeras tillräckligt nära varandra för att förhindra att finkarna flyr eller skadar sig själva.
Bombfinkburar finns i två huvudtyper: bordsburar och stående burar. Bordsburar är bra för personer som vill ha en mindre bur som lätt kan flyttas runt. Ståburar fungerar bättre för personer som har ett avsett utrymme i sitt hem att hålla en stor, fristående bur på en permanent plats. Problemet med de flesta bordsburar är att de tenderar att vara för små för finkar och inte uppfyller de minimilängder som finkarna behöver för träning. Även många stand-up burar är olämpliga för finkar eftersom de tenderar att vara högre snarare än längre, och kan ha barer placerade för långt ifrån varandra för mindre fåglar som finkar.
Även om det är möjligt att hitta en lämplig bordsskiva eller stående bur med lite forskning och ansträngning, har många finkägare valt anpassade akrylfinkburar eller voljärer. Hemgjorda akrylburar kan vara mycket billiga och anpassade för att passa alla utrymmen. Akrylburar är också extremt hållbara; även vid hård användning spricker de inte, spricker eller uppvisar repor. Som en extra fördel tjänar dessa burar också till att bättre skydda finkar från potentiella rovdjur, såsom katter.