Urutan operasi adalah seperangkat aturan yang harus diingat ketika melakukan masalah matematika. Aturan-aturan ini memberi tahu orang-orang kapan harus melakukan berbagai operasi dalam masalah matematika dengan operasi campuran, seperti (7 + 2) x 4 – 3. Ada beberapa kemungkinan jawaban untuk masalah ini, tergantung pada urutan perkalian, pengurangan , dan penjumlahan dilakukan, tetapi hanya satu jawaban yang benar, karena urutan operasi memberitahu orang-orang bagaimana menyelesaikan soal.
Menurut urutan operasi, ketika seseorang dihadapkan dengan masalah matematika yang memiliki operasi campuran, apa pun dalam tanda kurung harus dilakukan terlebih dahulu, diikuti oleh eksponen dan akar, dan kemudian, bekerja dari kiri ke kanan, perkalian dan pembagian. Akhirnya, juga bekerja dari kiri ke kanan, penambahan dan pengurangan. Orang terkadang menggunakan akronim PEMDAS, untuk Tanda kurung, Eksponen, Perkalian, Pembagian, Penambahan, dan Pengurangan, untuk mengingat urutan operasi. Mnemonic “tolong maafkan Bibi Sally tersayang” untuk membantu orang mempelajari akronim ini digunakan di sejumlah kelas matematika awal.
Mengambil masalah pada contoh di atas, hal pertama yang harus dilakukan adalah penambahan di dalam kurung, 7+2, yang sama dengan 9. Selanjutnya, perkalian harus dilakukan, untuk mencapai 36. Terakhir, 3 harus dikurangi, untuk total 33. Urutan operasi berlaku untuk masalah matematika apa pun, dari yang sederhana hingga yang kompleks. Jika tidak ada urutan tertentu yang ditetapkan, orang bisa mendapatkan hasil yang sama benarnya. Misalnya, seseorang dapat membaca soal di atas dan menemukan jawaban 9, dengan menambahkan 7+2 untuk mendapatkan 9, mengurangkan 3 dari 4 untuk mendapatkan 1, dan mengalikan 9 dengan 1 untuk mendapatkan 9.
Aturan kiri ke kanan untuk penjumlahan dan pengurangan serta perkalian dan pembagian dalam urutan operasi juga penting. Dalam soal seperti 9 – 7 + (4 x 5) 10, misalnya, yang pertama dikurung adalah yang diakhiri dengan 9 – 7 + 20 10. Pembagian berikutnya, jadi 20 10 = 2. Penjumlahan tidak ‘t diutamakan daripada pengurangan, jadi ini dilakukan dari kiri ke kanan. Oleh karena itu, jawaban dari soal tersebut adalah 4, karena 9 – 7 = 2, dan 2 + 2 = 4. Memprioritaskan penjumlahan daripada pengurangan dan tidak mengikuti aturan kiri ke kanan akan menghasilkan 9 – 9 = 0, jawaban yang sangat berbeda!
Di satu sisi, urutan operasi memberi tahu orang cara membaca masalah matematika, seperti aturan tata bahasa yang memberi tahu orang cara membaca bahasa tertulis. Aturan tata bahasa dan matematika keduanya dirancang untuk memastikan bahwa setiap orang dapat menulis dan membaca secara universal yang memastikan bahwa orang dapat berkomunikasi secara bebas dengan orang yang mungkin tidak pernah berinteraksi secara pribadi dengan mereka. Standarisasi yang diciptakan oleh urutan operasi sangat penting dalam matematika karena ada begitu banyak cara untuk menyelesaikan masalah yang kompleks tanpanya, dan ini akan menghasilkan banyak jawaban yang saling bertentangan.