Apa itu Teori Kompleksitas Komputasi?

Teori kompleksitas komputasi adalah bidang matematika dan ilmu komputer yang berkaitan dengan sumber daya yang diperlukan untuk memecahkan masalah pada sistem komputer. Sejumlah teknik tersedia untuk menentukan kebutuhan sumber daya dari suatu masalah. Beberapa masalah mungkin tidak layak pada sistem komputer yang ada karena tuntutan sumber daya mereka. Peneliti mengklasifikasikan masalah berdasarkan kesulitan dan dapat membagi perhitungan menjadi masalah polinomial (P) versus polinomial nonterministik (NP).

Memecahkan komputasi membutuhkan sumber daya seperti waktu, ruang penyimpanan, dan perangkat keras. Sebuah sistem komputer mungkin memiliki keterbatasan yang membuat masalah secara fungsional tidak mungkin untuk dipecahkan karena tidak memiliki sumber daya yang tersedia. Seiring dengan peningkatan teknologi komputer, masalah yang sebelumnya tidak dapat dipecahkan mungkin menjadi dapat dipecahkan dengan bantuan teknologi dan penelitian baru di bidang teori kompleksitas komputasi. Solvabilitas suatu masalah tidak selalu ditentukan oleh kompleksitasnya tetapi pada algoritma yang digunakan untuk menyelesaikannya.

Dalam teori kompleksitas komputasi, masalah P adalah masalah yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial dengan algoritma langsung. Ini mungkin masih membutuhkan sumber daya yang besar, tetapi dapat dipecahkan dan diperiksa oleh komputer. Masalah seperti itu dapat dianggap sebagai pemecahan yang cepat selama komputer memiliki sumber daya yang tersedia untuk menangani perhitungan yang diperlukan.

Masalah NP lebih kompleks. Tidak mungkin menerapkan satu algoritme, dan mungkin perlu menggunakan opsi yang lebih canggih, seperti mesin Turing paralel yang dapat menjelajahi beberapa opsi. Masalahnya mungkin dapat dipecahkan dengan cara ini, tetapi itu akan membutuhkan sumber daya yang jauh lebih banyak. Masalah seperti itu mungkin lebih mudah bagi operator manusia yang mampu berpikir logis tingkat lanjut, karena titik kritisnya seringkali adalah logika daripada kesulitan komputasi belaka. Masalah travelling salesman, di mana tujuannya adalah untuk menemukan rute yang paling efisien antara sejumlah kota di sepanjang rute, adalah contoh klasik dari masalah NP dalam teori kompleksitas komputasi.

Klasifikasi masalah P versus NP melalui teori kompleksitas komputasi dapat menjadi tugas yang kompleks, dan masalah mungkin bergeser bolak-balik melintasi batas. Serangkaian kecil masalah komputasi tidak cocok dengan baik di salah satu kategori dan kadang-kadang diklasifikasikan sebagai tidak keduanya untuk mencerminkan hal ini. Pada akhirnya mungkin untuk mengembangkan algoritma untuk memecahkan masalah NP, dan dalam beberapa kasus, mungkin berlaku untuk masalah lain yang memiliki struktur serupa. Namun, di tempat lain, itu mungkin spesifik masalah. Proses mengeksplorasi program semacam itu dan mengembangkan pendekatan untuk menyelesaikannya adalah bidang penting matematika dan ilmu komputer yang berkontribusi pada pengembangan sistem komputer canggih dan berdaya tinggi.